9．求函數(shù)f（x）=$\frac{2x+3}{4x+1}$，x∈[-1，2]且x≠-$\frac{1}{4}$的值域．

分析 利用分離常數(shù)法化簡(jiǎn)f（x）=$\frac{2x+3}{4x+1}$=$\frac{1}{2}$+$\frac{5}{2（4x+1）}$，從而求函數(shù)的值域．

解答 解：f（x）=$\frac{2x+3}{4x+1}$=$\frac{1}{2}$+$\frac{5}{2（4x+1）}$，
∵x∈[-1，2]且x≠-$\frac{1}{4}$，
∴-3≤4x+1＜0或0＜4x+1≤9，
∴$\frac{5}{2（4x+1）}$≤-$\frac{5}{6}$或$\frac{5}{2（4x+1）}$≥$\frac{5}{18}$；
∴$\frac{1}{2}$+$\frac{5}{2（4x+1）}$≤-$\frac{1}{3}$或$\frac{1}{2}$+$\frac{5}{2（4x+1）}$≥$\frac{7}{9}$；
故函數(shù)f（x）=$\frac{2x+3}{4x+1}$，x∈[-1，2]且x≠-$\frac{1}{4}$的值域?yàn)椋?∞，-$\frac{1}{3}$∪[$\frac{7}{9}$，+∞）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的值域的求法，屬于基礎(chǔ)題．

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（2）g（t）=4t3+2t-7，求g（2）；
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14．已知{an}滿足下列條件，寫出前5項(xiàng)，數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式．
（1）a1=2，an+1=3an+2；
（2）a1=2，an+1=3an+3
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（4）a1=2，an+1=3an2．

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1．在極坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P（ρ0，θ0），曲線F（ρ，θ）=0，則等式F（ρ0，θ0）=0成立是點(diǎn)P（ρ0，θ0）在曲線F（ρ，θ）=0上的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分又不必要條件

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18．已知函數(shù)f（x）=x2-3x．若對(duì)于區(qū)間[-3，2]上任意的x1、x2．都有|f（x1）-f（x2）|≤m，則實(shí)數(shù)m的最小值是$\frac{81}{4}$．

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19．已知集合A={0，1}，B={2，2a}，其中a∈R，定義運(yùn)算A×B={x|x=x1+x2，x1∈A，x2∈B}，若集合A×B中的最大元素為2a+1，試求a的取值范圍．

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