19．已知集合A={0，1}，B={2，2a}，其中a∈R，定義運(yùn)算A×B={x|x=x1+x2，x1∈A，x2∈B}，若集合A×B中的最大元素為2a+1，試求a的取值范圍．

分析 根據(jù)題意可知集合A×B中元素，然后列出不等式即可求出．

解答 解：由題意可知集合A×B中的元素分別是2，3，2a，2a+1，
∵2a+1為最大元素，
∴可列不等式2a+1＞3，
解不等式得a＞2，
故a的取值范圍為：a＞2．

點(diǎn)評 本題考查了集合和解不等式的知識，注意新給定義的理解．

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A．125B．200C．225D．250

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11．已知函數(shù)f（x）=4x-1，g（x）=x+1
（1）若f[g（x）]=15，求x的值；
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17．1+（1+$\frac{1}{2}$）+（1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$）+…+（1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{2^{10}}$）的值為20+$\frac{1}{2^{10}}$．

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18．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x2-$\frac{2}{3}$ax3，函數(shù)g（x）=f（x）+2ex（x-1），函數(shù)g（x）的導(dǎo)函數(shù)為g′（x）．
（1）當(dāng)函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（1，+∞）時為減函數(shù)，求a的范圍；
（2）若a=e（e為自然對數(shù)的底數(shù)），
①求函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間；
②證明：g′（x）≥1+lnx．

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