Question

1．在極坐標系中，已知點P（ρ₀，θ₀），曲線F（ρ，θ）=0，則等式F（ρ₀，θ₀）=0成立是點P（ρ₀，θ₀）在曲線F（ρ，θ）=0上的（　　）

• A． 充分不必要條件
• B． 必要不充分條件
• C． 充要條件
• D． 既不充分又不必要條件

Answer 1

分析 根據(jù)曲線方程與曲線的辯證關(guān)系，結(jié)合充要條件的定義，可得結(jié)論．

解答 解：在在極坐標系中，已知點P（ρ₀，θ₀），曲線F（ρ，θ）=0，
當?shù)仁紽（ρ₀，θ₀）=0成立時，點P（ρ₀，θ₀）在曲線F（ρ，θ）=0上，
當點P（ρ₀，θ₀）在曲線F（ρ，θ）=0上時，等式F（ρ₀，θ₀）=0成立，
故等式F（ρ₀，θ₀）=0成立是點P（ρ₀，θ₀）在曲線F（ρ，θ）=0上的充要條件；
故選：C．

點評 本題考查的知識點是充要條件的定義，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．