Question

15．已知sinα=$\frac{{a}^{2}-^{2}}{{a}^{2}+^{2}}$（a＞b＞0），則cosα等于（　�。�

• A． ±$\frac{2ab}{{a}^{2}+^{2}}$
• B． $\frac{2ab}{{a}^{2}+^{2}}$
• C． -$\frac{2ab}{{a}^{2}+^{2}}$
• D． $\frac{2{a}^{2}^{2}}{{a}^{2}+^{2}}$

Answer 1

分析 由題意可得sinα=$\frac{{a}^{2}-^{2}}{{a}^{2}+^{2}}$＞0，α 是第一或第二象限角，可得cosα=±$\sqrt{{1-sin}^{2}α}$，計(jì)算求的結(jié)果．

解答 解：∵a＞b＞0，∴sinα=$\frac{{a}^{2}-^{2}}{{a}^{2}+^{2}}$＞0，∴α 是第一或第二象限角，則cosα=±$\sqrt{{1-sin}^{2}α}$=±$\frac{2ab}{{a}^{2}+^{2}}$，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，余弦函數(shù)、正弦函數(shù)在各個(gè)象限中的符號(hào)，屬于基礎(chǔ)題．