【題目】設(shè)P、Q為兩個(gè)非空集合,定義集合P+Q={m+n| m∈P,n∈Q},若P={0,2,5}, Q={1,2,6},則P+Q中元素的個(gè)數(shù)為 ( )
A. 9 B. 8 C. 7 D. 6
【答案】B
【解析】P+Q共8個(gè)元素,選B.
點(diǎn)睛:求元素(個(gè)數(shù))的方法,高考中,常利用集合元素的互異性確定集合中的元素,一般給定一個(gè)新定義集合,如“已知集合A,B,求集合C={z|z=x*y,x∈A,y∈B}(或集合C的元素個(gè)數(shù)),其中‘*’表示題目設(shè)定的某一種運(yùn)算”.具體的解決方法:根據(jù)題目規(guī)定的運(yùn)算“*”,一一列舉x,y的可能取值(應(yīng)用列舉法和分類討論思想),從而得出z的所有可能取值,然后根據(jù)集合元素的互異性進(jìn)行檢驗(yàn),相同元素重復(fù)出現(xiàn)只算作一個(gè)元素,判斷出該集合的所有元素,即得該集合元素的個(gè)數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系中,以原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知曲線C:ρsin2θ=2acos θ(a>0),過點(diǎn)P(-2,-4)的直線l: (t為參數(shù))與曲線C相交于M,N兩點(diǎn).
(1)求曲線C的直角坐標(biāo)方程和直線l的普通方程;
(2)若|PM|,|MN|,|PN|成等比數(shù)列,求實(shí)數(shù)a的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四棱錐中,底面為矩形, 平面, ,點(diǎn)為的中點(diǎn),點(diǎn)在棱上移動.
(1)當(dāng)點(diǎn)為的中點(diǎn)時(shí),試判斷與平面的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)求證:無論點(diǎn)在的何處,都有;
(3)求二面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知a是實(shí)數(shù),函數(shù)f(x)= (x-a).
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)設(shè)g(a)為f(x)在區(qū)間[0,2]上的最小值.
①寫出g(a)的表達(dá)式;
②求a的取值范圍,使得-6≤g(a)≤-2.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】是否存在實(shí)數(shù)a,使得函數(shù)y=sin2x+acosx+a-在閉區(qū)間[0,]上的最大值是1?若存在,則求出對應(yīng)的a的值;若不存在,則說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在某地區(qū)某高傳染性病毒流行期間,為了建立指標(biāo)顯示疫情已受控制,以便向該地區(qū)居眾顯示可以過正常生活,有公共衛(wèi)生專家建議的指標(biāo)是“連續(xù)7天每天新增感染人數(shù)不超過5人”,根據(jù)連續(xù)7天的新增病例數(shù)計(jì)算,下列各選項(xiàng)中,一定符合上述指標(biāo)的是( )
①平均數(shù)≤3;②標(biāo)準(zhǔn)差S≤2;③平均數(shù)≤3且標(biāo)準(zhǔn)差S≤2;④平均數(shù)≤3且極差小于或等于2;⑤眾數(shù)等于1且極差小于或等于1.
A.①② B.③④
C.③④⑤ D.④⑤
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知底角為45的等腰梯形ABCD,底邊BC長為7cm,腰長為,當(dāng)一條垂直于底邊BC
(垂足為F)的直線l從左至右移動(與梯形ABCD有公共點(diǎn))時(shí),直線l把梯形分成兩部分,令BF=x
(1)試寫出直線l左邊部分的面積f(x)與x的函數(shù).
(2)已知A={x|f(x)<4},B={x|a2<x<a+2},若A∪B=B,求a的取值范圍。.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校從高二年級學(xué)生中隨機(jī)抽取60名學(xué)生,將其期中考試的政治成績(均為整數(shù))分成六段: , , ,…后得到如下頻率分布直方圖.
(1)根據(jù)頻率分布直方圖,估計(jì)該校高二年級學(xué)生期中考試政治成績的平均分、眾數(shù)、中位數(shù);(小數(shù)點(diǎn)后保留一位有效數(shù)字)
(2)用分層抽樣的方法在各分?jǐn)?shù)段的學(xué)生中抽取一個(gè)容量為20的樣本,則各分?jǐn)?shù)段抽取的人數(shù)分別是多少?
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