已知三點(diǎn)A（1，-3），B（8，
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），C（9，1），求證：A、B、C三點(diǎn)共線．
分析：證明具有公共點(diǎn)的向量共線，即可得到結(jié)論．
解答：證明：∵A（1，-3），B（8，
1
2
），C（9，1），
∴
AB
=（7，
7
2
），
AC
=（9-1，1+3）=（8，4）．
又∵7×4=8×
7
2
=28，
∴
AB
∥
AC
且有公共點(diǎn)A，
∴A、B、C三點(diǎn)共線．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三點(diǎn)共線，考查向量知識(shí)的運(yùn)用，證明具有公共點(diǎn)的向量共線是關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知三點(diǎn)A（1，3），B（-1，-1），C（2，1），直線l平行于BC，分別交AB、AC于點(diǎn)P、Q，若△APQ的面積是△ABC面積的
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，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知三點(diǎn)A（1，3）、B（5，7）、C（10，12）．則下列說(shuō)法中正確的是（　　）
A、A、B、C三點(diǎn)共線B、△ABC是Rt△C、A、B、C三點(diǎn)不共線D、△ABC是等邊三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知三點(diǎn)A（1，3），B（-1，-1），C（2，1），直線l平行于BC，分別交AB、AC于點(diǎn)P、Q，若△APQ的面積是△ABC面積的數(shù)學(xué)公式，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知三點(diǎn)A（1，3），B（-1，-1），C（2，1），直線l平行于BC，分別交AB、AC于點(diǎn)P、Q，若△APQ的面積是△ABC面積的
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，求直線l的方程．

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