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已知三點A(1,3)、B(5,7)、C(10,12).則下列說法中正確的是( 。
A、A、B、C三點共線B、△ABC是Rt△C、A、B、C三點不共線D、△ABC是等邊三角形
分析:通過求解兩點間的距離,得到三個邊長,然后判斷三點的位置關系.
解答:解:由兩點間的距離公式可得:|AB|=
(5-1)2+(7-4)2
=4
2
;
|AC|=
(10-1)2+(12-3)2
=9
2

|BC|=
(10-5)2+(12-7)2
=5
2

|AC|=|AB|+|BC|,
三點共線.
故選:A.
點評:本題考查兩點間距離公式的應用,三點的位置關系,考查計算能力.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知三點A(1,3),B(-1,-1),C(2,1),直線l平行于BC,分別交AB、AC于點P、Q,若△APQ的面積是△ABC面積的
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,求直線l的方程.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知三點A(1,-3),B(8,
12
),C(9,1),求證:A、B、C三點共線.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知三點A(1,3),B(-1,-1),C(2,1),直線l平行于BC,分別交AB、AC于點P、Q,若△APQ的面積是△ABC面積的數學公式,求直線l的方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知三點A(1,3),B(-1,-1),C(2,1),直線l平行于BC,分別交AB、AC于點P、Q,若△APQ的面積是△ABC面積的
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9
,求直線l的方程.

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