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5．設log312=a，試用a表示log324．

分析 先用換底公式化簡log312=a，由條件求出log32，再把它代入化簡后的log324的式子．

解答 解：∵log312=a=1+2log32，log32=$\frac{1}{2}$（a-1）
故log324=1+3log32
=1+3×$\frac{1}{2}$（a-1）=$\frac{3a-1}{2}$．

點評 本題考查換底公式及對數運算性質，體現解方程的思想．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

15．若全集U={（x，y）|x∈R，y∈R}，集合A={（x，y）|$\frac{y-3}{x-2}$=1，x、y∈R}，集合B={（x，y）|y≠x+1，x、y∈R}，則∁U（A∪B）={（2，3）}．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

16．設集合A={x|$|\begin{array}{l}{x-a}\\{\;}\end{array}|$＜1，x∈R}．B={x|$|\begin{array}{l}{x-b}\\{\;}\end{array}|$＞2，x∈R}，若A⊆B，則實數a、b滿足的絕對值不等式是|a-b|≥3．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．下列命題中正確的是（　�。�
A．任何一個集合必有兩個以上的子集B．空集是任何集合的子集
C．空集沒有子集D．空集是任何集合的真子集

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．判斷函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（x+1）^{2}-3，x∈（-2，-1]}\\{（x-1）^{2}-3，x∈[1，2）}\end{array}\right.$的奇偶性．

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10．已知集合A={1，2}，集合B={x|x2+ax+b=0，x∈R}且A=B，求a和b的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．集合{1，$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$，2，$\sqrt{5}$，…，}用描述法可表示為（　�。�
A．{x|x≥1}B．{x|x≤$\sqrt{5}$}C．{x|x=$\sqrt{n}$，n∈N}D．{x|x=$\sqrt{n}$，n∈N+}

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．已知各項均為正數的數列{an}的前n項的和為Sn，且對任意的n∈N?，都有2Sn=an2+an
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）若數列{bn}滿足：$\frac{_{1}}{2}$+$\frac{_{2}}{{2}^{2}}$+…+$\frac{_{n}}{{2}^{n}}$=an+1（n∈N*），求數列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD是邊長為a正方形，SD⊥底面ABCD，且SD=a，SA=SC=$\sqrt{2}$a．
（1）在這個四棱錐中放一個球，求球的最大半徑；
（2）求四棱錐外接球的半徑．

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