15．若全集U={（x，y）|x∈R，y∈R}，集合A={（x，y）|$\frac{y-3}{x-2}$=1，x、y∈R}，集合B={（x，y）|y≠x+1，x、y∈R}，則∁U（A∪B）={（2，3）}．

分析 集合A變成A={（x，y）|y=x+1，且x≠2}，從而可求出A∪B={（x，y）|x，y∈R，且x≠2，y≠3}，然后求補集即可．

解答 解：A={（x，y）|y=x+1，且x≠2}；
∴A∪B={（x，y）|x，y∈R，且x≠2，y≠3}；
∴∁U（A∪B）={（2，3）}．
故答案為：{（2，3）}．

點評 考查用有序數(shù)對（x，y）表示點，弄清集合U，A，B表示的幾何意義，以及并集、補集的運算．

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6．設函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-x\\;x≤0}\\{{x}^{2}\\;x＞0}\end{array}\right.$，若f（a）≥1，則a的取值范圍是（-∞，-1]∪[1，+∞）．

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3．設a≠0，則關(guān)于x的方程x2+（a-$\frac{1}{a}$）x-1=0的兩個根是-a，$\frac{1}{a}$．

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10．數(shù)列{an}是1，（1+$\frac{1}{2}$），（1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$）…（1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{{2}^{n-1}}$），其前n項和Sn=2n-2+$\frac{1}{{2}^{n-1}}$．

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20．己知全集U=R，A={x|-2≤x≤4}，B={x|-3≤x≤3}，求：
（1）∁UA，∁UB；
（2）（∁UA）∪（∁UB），∁U（A∩B）此你發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論？
（3）（∁UA）∩（∁UB），∁U（A∪B），由此你發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論？

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7．函數(shù)f（x）=$\frac{\sqrt{2-x}}{x}$的定義域為{x|x＜0或0＜x≤2}．

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4．設全集是實數(shù)集R，A={x|$\frac{1}{2}$≤x≤3}，B={x|2a＜x＜a+2}．
（1）當a=-1時，求A∩B和A∪B；
（2）若（∁RA）∩B=B，求實數(shù)a的取值范圍．

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5．設log312=a，試用a表示log324．

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