【題目】在△ABC中，AC=6，cosB= ，C= ．
（1）求AB的長；
（2）求cos（A﹣ ）的值．

【答案】
（1）解：∵△ABC中，cosB= ，

∴sinB= ，

∵ ，

∴AB= =5


（2）解：cosA=﹣cos（C+B）=sinBsinC﹣cosBcosC=﹣ ．

∵A為三角形的內(nèi)角，

∴sinA= ，

∴cos（A﹣ ）= cosA+ sinA= ．


【解析】1、由題意在△ABC中，解三角形可得sinB的值，再利用正弦定理即得結(jié)果。
2、根據(jù)三角形的內(nèi)角和為，由誘導(dǎo)公式可得cosA=﹣cos（C+B），由同角函數(shù)的基本關(guān)系式可得sinA的值，再根據(jù)兩角和差的余弦公式展開即得結(jié)果。
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解正弦定理的定義(正弦定理:)，還要掌握余弦定理的定義(余弦定理:;;)的相關(guān)知識(shí)才是答題的關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=a2x﹣2﹣x定義域?yàn)镽的奇函數(shù)．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）在R上的單調(diào)性，并利用函數(shù)單調(diào)性的定義證明；
（3）若不等式f（9x+1）+f（t﹣23x+5）＞0在在R上恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=a|log2x|+1（a≠0），定義函數(shù)F（x）= ，給出下列命題：
①F（x）=|f（x）；
②函數(shù)F（x）是偶函數(shù)；
③當(dāng)a＜0時(shí)，若0＜m＜n＜1，則有F（m）﹣F（n）＜0成立；
④當(dāng)a＞0時(shí)，函數(shù)y=F（x）﹣2有4個(gè)零點(diǎn)．
其中正確命題的序號(hào)為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜ ）的圖象如圖所示．

（1）試確定該函數(shù)的解析式；
（2）該函數(shù)的圖角可由y=sinx（x∈R）的圖象經(jīng)過怎樣的平移和伸縮變換得到？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= 是定義域在R上的奇函數(shù)，且f（2）= ．
（1）求實(shí)數(shù)a、b的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并用定義證明；
（3）解不等式：f（log （2x﹣2）]+f[log2（1﹣ x）]≥0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知結(jié)論：“在三邊長都相等的△ABC中，若D是BC的中點(diǎn)，G是△ABC外接圓的圓心，則 ”．若把該結(jié)論推廣到空間，則有結(jié)論：“在六條棱長都相等的四面體ABCD中，若M是△BCD的三邊中線的交點(diǎn)，O為四面體ABCD外接球的球心，則 = ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) 為奇函數(shù)
（1）求 的值.
（2）探究 的單調(diào)性,并證明你的結(jié)論.
（3）求滿足 的 的范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線l：mx﹣y=1，若直線l與直線x﹣（m﹣1）y=2垂直，則m的值為 ， 動(dòng)直線l：mx﹣y=1被圓C：x2﹣2x+y2﹣8=0截得的最短弦長為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（其中x∈R，A＞0，ω＞0， ）的部分圖象如圖所示
（Ⅰ）求A，ω，φ的值；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間．

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