已知函數(shù)，證明：f(x)在(－∞，＋∞)上是增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)φ（x）=f（x）+g（x），其中f（x）是x的正比例函數(shù)，g（x）是x的反比例函數(shù)，且φ（
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）=16，φ（1）=8．
（1）求φ（x）的解析式，并指出定義域；
（2）試分別判斷函數(shù)φ（x）在（0，
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]，[
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，+∞）的單調性并證明；
（3）求φ（x）在（0，+∞）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本題滿分14分）

已知函數(shù)，是方程f(x)=0的兩個根，是f(x)的導數(shù).

設，（n=1,2,……）

 （1）求的值；

 （2）證明：對任意的正整數(shù)n，都有>a；

（3）記（n=1,2,……），求數(shù)列{bn}的前n項和Sn。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)（）

求f(x)的單調區(qū)間；

證明：lnx＜

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科目：高中數(shù)學 來源：2007年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試理科數(shù)學卷廣東 題型：解答題

（本題滿分14分）

已知函數(shù)，是方程f(x)=0的兩個根，是f(x)的導數(shù).

設，（n=1,2,……）

 （1）求的值；

 （2）證明：對任意的正整數(shù)n，都有>a；

（3）記（n=1,2,……），求數(shù)列{bn}的前n項和Sn。

 

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