17．在三棱錐S-ABC中，已知SA=BC=2，SB=AC=$\sqrt{3}$，SC=AB=$\sqrt{5}$，則此三棱錐的外接球的表面積為（　�。�
A．2πB．2$\sqrt{6}$πC．6πD．12π

分析 構(gòu)造長方體，使得面上的對角線長分別為2，$\sqrt{3}$，$\sqrt{5}$，則長方體的對角線長等于三棱錐S-ABC外接球的直徑，即可求出三棱錐S-ABC外接球的表面積．

解答 解：∵三棱錐S-ABC中，SA=BC=2，SB=AC=$\sqrt{3}$，SC=AB=$\sqrt{5}$，
∴構(gòu)造長方體，使得面上的對角線長分別為2，$\sqrt{3}$，$\sqrt{5}$，
則長方體的對角線長等于三棱錐S-ABC外接球的直徑．
設(shè)長方體的棱長分別為x，y，z，則x2+y2=4，y2+z2=3，x2+z2=5，
∴x2+y2+z2=6
∴三棱錐S-ABC外接球的直徑為$\sqrt{6}$，
∴三棱錐S-ABC外接球的表面積為$4π•（\frac{\sqrt{6}}{2}）^{2}$=6π．
故選：C．

點評 本題考查球內(nèi)接多面體，考查學(xué)生的計算能力，構(gòu)造長方體，利用長方體的對角線長等于四面體外接球的直徑是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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7．“開門大吉”是某電視臺推出的游戲節(jié)目．選手面對1～8號8扇大門，依次按響門上的門鈴，門鈴會播放一段音樂（將一首經(jīng)典流行歌曲以單音色旋律的方式演繹），選手需正確答出這首歌的名字，方可獲得該扇門對應(yīng)的家庭夢想基金．在一次場外調(diào)查中，發(fā)現(xiàn)參賽選手大多在以下兩個年齡段：21～30，31～40（單位：歲），統(tǒng)計這兩個年齡段選手答對歌曲名稱與否的人數(shù)如圖所示．
（1）寫出2×2列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認為答對歌曲名稱與否和年齡有關(guān)，說明你的理由．（下面的臨界值表供參考）
P（K2≥k0） 0.1 0.050.01  0.005
 k0 2.7063.841  6.6357.879 
（2）在統(tǒng)計過的參考選手中按年齡段分層選取9名選手，并抽取3名幸運選手，求3名幸運選手中在21～30歲年齡段的人數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望．
（參考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）

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8．實數(shù)x，y，z滿足：x+y+z=9，xy+yz+xz=24，則$\frac{{x}^{2}+{y}^{2}}{z}$的取值范圍是$[\frac{8}{5}，32]$．

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5．若等比數(shù)列{an}的前n項和Sn=2016n+t（t為常數(shù)），則a1的值為（　　）
A．2013B．2014C．2015D．2016

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12．若雙曲線$\frac{y^2}{a^2}$-$\frac{x^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線方程為y=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$x，則該雙曲線的離心率為（　　）
A．$\sqrt{3}$B．3C．$\sqrt{2}$D．2

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2．若函數(shù)f（x）=2aex-x2+3（a為常數(shù)，e是自然對數(shù)的底）恰有兩個極值點，則實數(shù)a的取值范圍是（0，$\frac{1}{e}$）．

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9．已知某中學(xué)高三文科班學(xué)生共有800人參加了數(shù)學(xué)與地理的水平測試，學(xué)校決定利用隨機數(shù)表法從中抽取100人進行成績抽樣調(diào)查，先將800人按001，002，…，800進行編號；
（1）如果從第8行第7列的數(shù)開始向右讀，請你依次寫出最先檢查的3個人的編號；
（下面摘取了第7行到第9行）
84 42 17 53 31  57 24 55 06 88  77 04 74 47 67  21 76 33 50 25  83 92 12 06 76
63 01 63 78 59  16 95 56 67 19  98 10 50 71 75  12 86 73 58 07  44 39 52 38 79
33 21 12 34 29  78 64 56 07 82  52 42 07 44 38  15 51 00 13 42  99 66 02 79 54
（2）抽取的100人的數(shù)學(xué)與地理的水平測試成績?nèi)绫恚?br />成績分為優(yōu)秀、良好、及格三個等級；橫向，縱向分別表示地理成績與數(shù)學(xué)成績，例如：表中數(shù)學(xué)成績?yōu)榱己玫墓灿?0+18+4=42．
人數(shù)數(shù)學(xué)
優(yōu)秀良好及格

地理		優(yōu)秀7205
良好9186
及格a4b
①若在該樣本中，數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀率是30%，求a，b的值：
②在地理成績及格的學(xué)生中，已知a≥10，b≥8，求數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀的人數(shù)比及格的人數(shù)少的概率．

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6．已知x∈R，命題“若x2＞0，則x＞0”的逆命題、否命題和逆否命題中，正確命題的個數(shù)是（　�。�
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