9．把$\sqrt{6}$，$\root{3}{15}$，$\root{6}{219}$按由小到大的順序排列為$\sqrt{6}$＜$\root{6}{219}$＜$\root{3}{15}$．

分析 由于$\sqrt{6}$=$\root{6}{{6}^{3}}$=$\root{6}{216}$，$\root{3}{15}$=$\root{6}{1{5}^{2}}$=$\root{6}{225}$，利用冪函數(shù)$y=\root{6}{x}$在x＞0上的單調(diào)性即可得出．

解答 解：∵$\sqrt{6}$=$\root{6}{{6}^{3}}$=$\root{6}{216}$，$\root{3}{15}$=$\root{6}{1{5}^{2}}$=$\root{6}{225}$，
又$\root{6}{216}$＜$\root{6}{219}$＜$\root{6}{225}$，
∴$\sqrt{6}$＜$\root{6}{219}$＜$\root{3}{15}$，
故答案為：$\sqrt{6}$＜$\root{6}{219}$＜$\root{3}{15}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了根式的運(yùn)算性質(zhì)、冪函數(shù)的單調(diào)性，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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18．計(jì)算：（0.027）${\;}^{\frac{1}{3}}$-（6$\frac{1}{4}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$+256${\;}^{\frac{3}{4}}$+（2$\sqrt{2}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$-3-1+π0=64$\frac{7}{15}$．

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