5.工人月工資y(元)依勞動(dòng)生產(chǎn)率x(千元)變化的回歸直線方程為${\;}_{y}^{∧}$=50+80x,下列判斷正確的是( 。
A.勞動(dòng)生產(chǎn)率為1000元時(shí),工資為50元
B.勞動(dòng)生產(chǎn)率提高1000元時(shí),工資提高130元
C.勞動(dòng)生產(chǎn)率提高1000元時(shí),工資提高80元
D.勞動(dòng)生產(chǎn)率為1000元時(shí),工資為80元

分析 根據(jù)所給的線性回歸方程,勞動(dòng)生產(chǎn)率為1千元時(shí),工資約為130元;當(dāng)x增加1時(shí),y要增加80元,從而可得結(jié)論.

解答 解:∵回歸直線方程為$\widehat{y}$=80x+50,
∴勞動(dòng)生產(chǎn)率為1千元時(shí),工資約為130元,故A,D錯(cuò)誤;
當(dāng)x增加1時(shí),y要增加80元,
∴勞動(dòng)生產(chǎn)率每提高1千元時(shí),工資平均提高80元,故C正確,B錯(cuò)誤;
故選:C.

點(diǎn)評(píng) 本題考查線性回歸方程的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是理解線性回歸方程系數(shù)的含義.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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4.已知a∈R,函數(shù)f(x)滿足f(2x)=x2-2ax+a2-1.
(Ⅰ)求f(x)的解析式,并寫出f(x)的定義域;
(Ⅱ)若f(x)在$[{2^{a-1}},{2^{{a^2}-2a+2}}]$上的值域?yàn)閇-1,0],求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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16.若${(1+3x)^{2017}}={a_0}+{a_1}x+{a_2}{x^2}+…+{a_{2017}}{x^{2017}}$,則$\frac{a_1}{3}-\frac{a_2}{3^2}+\frac{a_3}{3^3}+…+{(-1)^{n-1}}\frac{a_n}{3^n}+…+\frac{{{a_{2017}}}}{{{3^{2017}}}}$的值為( 。
A.-2B.-1C.0D.1

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13.某醫(yī)療科研項(xiàng)目對(duì)5只實(shí)驗(yàn)小白鼠體內(nèi)的A、B兩項(xiàng)指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行收集和分析,得到的數(shù)據(jù)如下表:
指標(biāo)1號(hào)小白鼠2號(hào)小白鼠3號(hào)小白鼠4號(hào)小白鼠5號(hào)小白鼠
A57698
B22344
(1)若通過數(shù)據(jù)分析,得知A項(xiàng)指標(biāo)數(shù)據(jù)與B項(xiàng)指標(biāo)數(shù)據(jù)具有線性相關(guān)關(guān)系,試根據(jù)上表,求B項(xiàng)指標(biāo)數(shù)據(jù)y關(guān)于A項(xiàng)指標(biāo)數(shù)據(jù)x的線性回歸方程$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$;
(2)現(xiàn)要從這5只小白鼠中隨機(jī)抽取3只,求其中至少有一只B項(xiàng)指標(biāo)數(shù)據(jù)高于3的概率.
參考公式:$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}({x}_{i}-\overline{x})({y}_{i}-\overline{y})}{\sum_{i=1}^{n}({x}_{i}-\overline{x})^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$,$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat$$\overline{x}$.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

20.根據(jù)如下樣本數(shù)據(jù)
345678
y4.02.5-0.50.5-2.0-3.0
得到的回歸方程為${\;}_{y}^{∧}$=${\;}_^{∧}$x+${\;}_{a}^{∧}$,則(  )
A.${\;}_{a}^{∧}$>0,${\;}_^{∧}$>0B.${\;}_{a}^{∧}$>0,${\;}_^{∧}$<0C.${\;}_{a}^{∧}$<0,${\;}_^{∧}$>0D.${\;}_{a}^{∧}$<0,${\;}_^{∧}$<0

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10.某幾何體的三視圖如圖所示,則其表面積為( 。
A.18B.22C.21D.32

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17.函數(shù)$y=2tan(2x-\frac{π}{4})-1$在一個(gè)周期內(nèi)的圖象是(  )
A.B.
C.D.

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14.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且滿足Sn=2an-n,求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.勤于思考的小紅設(shè)計(jì)了下面兩種解題思路,請(qǐng)你選擇其中一種并將其補(bǔ)充完整.
思路1:先設(shè)n的值為1,根據(jù)已知條件,計(jì)算出a1=1,a2=3,a3=7.
猜想:an=2n-1
然后用數(shù)學(xué)歸納法證明.證明過程如下:
①當(dāng)n=1時(shí),a1=21-1,猜想成立
②假設(shè)n=k(k∈N*)時(shí),猜想成立,即ak=2k-1.
那么,當(dāng)n=k+1時(shí),由已知Sn=2an-n,得Sk+1=2ak+1-(k+1).
又Sk=2ak-k,兩式相減并化簡,得ak+1=2k+1-1(用含k的代數(shù)式表示).
所以,當(dāng)n=k+1時(shí),猜想也成立.
根據(jù)①和②,可知猜想對(duì)任何k∈N*都成立.
思路2:先設(shè)n的值為1,根據(jù)已知條件,計(jì)算出a1=1.
由已知Sn=2an-n,寫出Sn+1與an+1的關(guān)系式:Sn+1=2an+1-(n+1),
兩式相減,得an+1與an的遞推關(guān)系式:an+1=2an+1.
整理:an+1+1=2(an+1).
發(fā)現(xiàn):數(shù)列{an+1}是首項(xiàng)為2,公比為2的等比數(shù)列.
得出:數(shù)列{an+1}的通項(xiàng)公式an+1=2n,進(jìn)而得到an=2n-1.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

1.函數(shù)f(x)=x2-|x|的值域是[$-\frac{1}{4}$,+∞).

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