7．一半徑為R的半球挖去一圓柱后的幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A．$\frac{{80\sqrt{5}π}}{3}$-16πB．$\frac{{160\sqrt{5}π}}{3}$-16πC．$\frac{{80\sqrt{5}π}}{3}$-8πD．$\frac{32π}{3}$

分析 由三視圖可知：半球的半徑R=2$\sqrt{5}$，而圓柱的半徑r=2，高為4，利用體積計(jì)算公式即可得出．

解答 解：由三視圖可知：半球的半徑R=2$\sqrt{5}$，半球的體積V1=$\frac{1}{2}×\frac{4}{3}π{（2\sqrt{5}）}^{3}$=$\frac{80\sqrt{5}π}{3}$，
而圓柱的半徑r=2，高為4，其體積V2=π×22×4=16π．
故所求的條件V=V1-V2=$\frac{80\sqrt{5}π}{3}$-16π．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三視圖的有關(guān)知識(shí)、圓柱與球的體積計(jì)算公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．證明不等式：2a+2b-4＜ab，其中的a，b∈（0，2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{log_2}x，（x＞0）\\{2^{-x}}，（x≤0）\end{array}$，則不等式f（x）＞1的解集為（　�。�
A．（2，+∞）B．（-∞，0）C．（-∞，0）∪（2，+∞）D．（0，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（t）=$\sqrt{\frac{1+t}{1-t}}$，g（x）=cosx•f（sinx）-sinx•f（cosx），x∈（π，$\frac{7π}{12}$）．
（1）求函數(shù)g（x）的值域；
（2）若函數(shù)y=|cos（ωx+$\frac{π}{6}$）|•f（sin（ωx+$\frac{π}{6}$））（ω＞0）在區(qū)間[$\frac{π}{3}$，π]上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)ω的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|{2}^{x}-b|，x≤1}\\{\frac{3}{x-1}，x＞1}\end{array}\right.$，若f（f（7））=$\sqrt{2}$，則實(shí)數(shù)b的值為0或2$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=3$\sqrt{3}$，點(diǎn)E、H分別是所在邊靠近B、D的三等分點(diǎn)，現(xiàn)沿著EH將矩形折成直二面角，分別連接AD、AC、CB，形成如圖所示的多面體．
（Ⅰ）證明：平面BCE∥平面ADH；
（Ⅱ）證明：EH⊥AC；
（Ⅲ）求二面角B-AC-D的平面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．若函數(shù)f（x）=2lnx-ax在區(qū)間[2，+∞）上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．[0，+∞）B．（-∞，0]C．（-∞，1]D．[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．下列說(shuō)法正確的是（m，a，b∈R）（　�。�
A．am＞bm，則a＞bB．a＞b，則am＞bmC．am2＞bm2，則a＞bD．a＞b，則am2＞bm2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．若實(shí)數(shù)x，y滿足不等式$\left\{\begin{array}{l}{y≥x}\\{x+y≥4}\\{x-3y+12≥0}\end{array}\right.$，則①2x-y的最大值是6；②$\sqrt{{x}^{2}+（y-1）^{2}}$最小值是$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$．

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