【題目】某地區(qū)某農(nóng)產(chǎn)品近幾年的產(chǎn)量統(tǒng)計(jì)如表:
年份 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 |
年份代碼t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
年產(chǎn)量y(萬噸) | 6.6 | 6.7 | 7 | 7.1 | 7.2 | 7.4 |
(Ⅰ)根據(jù)表中數(shù)據(jù),建立關(guān)于的線性回歸方程
;
(Ⅱ)根據(jù)線性回歸方程預(yù)測(cè)2019年該地區(qū)該農(nóng)產(chǎn)品的年產(chǎn)量.
附:對(duì)于一組數(shù)據(jù),其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為:
,
.(參考數(shù)據(jù):
,計(jì)算結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位)
【答案】(1).
(2)預(yù)測(cè)2019年該地區(qū)該農(nóng)產(chǎn)品的年產(chǎn)量約為萬噸.
【解析】
(1)先求得,然后利用線性回歸方程的計(jì)算公式計(jì)算得到
的值,從而求得線性回歸方程.(2)將
代入(1)求得的回歸直線方程,來求
年產(chǎn)量的預(yù)測(cè)值.
(1)由題意可知:,
,
,
∴,
又,
∴y關(guān)于t的線性回歸方程為.
(2)由(1)可得,當(dāng)年份為2019年時(shí),年份代碼,此時(shí)
,
所以,可預(yù)測(cè)2019年該地區(qū)該農(nóng)產(chǎn)品的年產(chǎn)量約為萬噸.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方體ABCD-A′B′C′D′的棱長(zhǎng)為a,連接A′C′,A′D,A′B,BD,BC′,C′D,得到一個(gè)三棱錐.求:
(1)三棱錐A′-BC′D的表面積與正方體表面積的比值;
(2)三棱錐A′-BC′D的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)雙曲線的兩支為
(如圖),正三角形PQR的三頂點(diǎn)位于此雙曲線上。
(1)求證:P、Q、R不能都在雙曲線的同一支上;
(2)設(shè)P(-1,-1)在上,Q、R在
上。求頂點(diǎn)Q、R的坐標(biāo)。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)若函數(shù)的圖象與
軸無交點(diǎn),求
的取值范圍;
(2)若函數(shù)在
上存在零點(diǎn),求
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知角α=45°,
(1)在-720°~0°范圍內(nèi)找出所有與角α終邊相同的角β;
(2)設(shè)集合,判斷兩集合的關(guān)系.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四面體ABCD中,O、E分別是BD、BC的中點(diǎn),
(Ⅰ)求證:平面BCD;
(Ⅱ)求點(diǎn)E到平面ACD的距離.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知曲線的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)),以平面直角坐標(biāo)系
的原點(diǎn)
為極點(diǎn),
軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線
的極坐標(biāo)方程為
.
(Ⅰ)求曲線的直角坐標(biāo)方程及曲線
上的動(dòng)點(diǎn)
到坐標(biāo)原點(diǎn)
的距離
的最大值;
(Ⅱ)若曲線與曲線
相交于
,
兩點(diǎn),且與
軸相交于點(diǎn)
,求
的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)若函數(shù)恰有一個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(2)設(shè)關(guān)于的方程
的兩個(gè)不等實(shí)根
,求證:
(其中
為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直角梯形ABDC中,,
,
,
,
.
(1)若S是直角梯形ABDC所在平面外一點(diǎn),畫出平面SBD和平面SAC的交線,并說明理由;
(2)直角梯形ABDC繞直線AC所在直線旋轉(zhuǎn)一周所得幾何體名稱是什么?并求出其體積.
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