Question

5．如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為邊BC，AD的中點(diǎn)，將△ABF沿BF所在直線進(jìn)行翻折，將△CDE沿DE所在直線進(jìn)行翻折，在翻折的過(guò)程中（　�。�

• A． 點(diǎn)A與點(diǎn)C在某一位置可能重合
• B． 點(diǎn)A與點(diǎn)C的最大距離為$\sqrt{3}$AB
• C． 直線AB與直線CD可能垂直
• D． 直線AF與直線CE可能垂直

Answer 1

分析 當(dāng)平面ABF⊥平面BEDF，平面DCE⊥平面BEDF時(shí)，直線AF與直線CE垂直．

解答 解：在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為邊BC，AD的中點(diǎn)，
將△ABF沿BF所在直線進(jìn)行翻折，將△CDE沿DE所在直線進(jìn)行翻折，
在翻折的過(guò)程中，
在A中，A與C恒不重合，故A錯(cuò)誤；
在B中，點(diǎn)A與點(diǎn)C的最大距離為正方形ABCD的對(duì)角線AC=$\sqrt{2}AB$，故B不成立；
在C中，直線AB與直線CD不可能垂直，故C不成立；
在D中，當(dāng)平面ABF⊥平面BEDF，平面DCE⊥平面BEDF時(shí)，直線AF與直線CE垂直，故D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查命題真假的判斷，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系的合理運(yùn)用．