1．已知公差不為0的等差數(shù)列{an}滿足a1，a3，a4成等比數(shù)列，Sn為數(shù)列{an}的前n項和，則$\frac{{S}_{3}-{S}_{2}}{{S}_{5}-{S}_{3}}$的值為（　　）
A．2B．3C．-2D．-3

分析 由題意可得：a3=a1+2d，a4=a1+3d．結(jié)合a1、a3、a4成等比數(shù)列，得到a1=-4d，進而根據(jù)等差數(shù)列的通項公式化簡所求的式子即可得出答案．

解答 解：設(shè)等差數(shù)列的公差為d，首項為a1，
所以a3=a1+2d，a4=a1+3d．
因為a1、a3、a4成等比數(shù)列，
所以（a1+2d）2=a1（a1+3d），解得：a1=-4d．
所以$\frac{{S}_{3}-{S}_{2}}{{S}_{5}-{S}_{3}}$=$\frac{{a}_{1}+2d}{2{a}_{1}+7d}$=2，
故選：A．

點評 解決此類問題的關(guān)鍵是熟練掌握等比數(shù)列與等差數(shù)列的性質(zhì)，利用性質(zhì)解決問題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=（x2+ax+a）ex（a≤2，x∈R）
（1）若a=1，求y=f（x）在點（0，f（0））處的切線方程；
（2）是否存在實數(shù)a，使得f（x）的極大值為3，若存在，求出a的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．復(fù)數(shù)${（{\frac{1-i}{{\sqrt{2}}}}）^{2015}}$計算的結(jié)果是（　�。�
A．-1B．-iC．$\frac{1+i}{{\sqrt{2}}}$D．$\frac{-1+i}{{\sqrt{2}}}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=x2-8lnx，g（x）=-x2+14x．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）與g（x）在區(qū)間（a，a+1）上均為增函數(shù)，求a的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)x≥1，討論曲線y=f（x）與曲線y=g（x）+m公共點的個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．如圖，CE為圓O的直徑，PE為圓O的切線，E為切點，PBA為圓O的割線，交CE于D點，CD=2，AD=3，BD=4，則圓O的半徑為r=4；PB=20．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知兩個集合$A=\left\{{x∈R\left|{y=\sqrt{1-{x^2}}}\right.}\right\}$，$B=\left\{{x|\frac{x+1}{1-x}≥0}\right\}$則A∩B=（　�。�
A．AB．BC．{-1，1}D．∅

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．若k∈[-2，2]，則k的值使得過A（1，1）可以做兩條直線與圓x2+y2+kx-2y-$\frac{5}{4}$k=0相切的概率等于$\frac{1}{4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．在△ABC中，a、b、c分別△ABC內(nèi)角A、B、C的對邊，若c2=（a-b）2+6，C=$\frac{π}{3}$，則△ABC的面積是$\frac{3\sqrt{3}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=（1+a）lnx，g（x）=ax-$\frac{1}{x}$（a＞0）．
（1）若與f（x）的圖象切于點A（1，f（1））的直線與函數(shù)g（x）的圖象相切，求實數(shù)a的值；
（2）設(shè)F（x）=g（x）-f（x），若對任意a∈（1，3），x1，x2∈[1，3]，恒有（m-ln3）a-ln3＞|F（x1）-F（x2）|成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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