12．復(fù)數(shù)${（{\frac{1-i}{{\sqrt{2}}}}）^{2015}}$計(jì)算的結(jié)果是（　�。�
A．-1B．-iC．$\frac{1+i}{{\sqrt{2}}}$D．$\frac{-1+i}{{\sqrt{2}}}$

分析 首先求底數(shù)的2014次冪，然后在矩形復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算．

解答 解：原式=$（\frac{1-i}{\sqrt{2}}）^{2014}•\frac{1-i}{\sqrt{2}}$=$[（\frac{1-i}{\sqrt{2}}）^{2}]^{1007}•\frac{1-i}{\sqrt{2}}$=$（-i）^{1007}•\frac{1-i}{\sqrt{2}}$=i×$\frac{1-i}{\sqrt{2}}$=$\frac{1+i}{\sqrt{2}}$；
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算；注意明確i2=-1，i3=-i，i4=1．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．函數(shù)f（x）是定義在實(shí)數(shù)集R上的不恒為零的偶函數(shù)，f（-1）=1，且對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有xf（x+1）=（x+1）f（x），則f（0）+f（1）+f（2）+…+f（2015）的值是2031120．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=$\frac{1}{2}{a_n}{a_{n+1}}（n∈{N^*}）$，其中a1=1，an≠0．
（Ⅰ）求a2，a3，a4；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的前n個(gè)偶數(shù)項(xiàng)的和Tn．

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20．定義[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[0.5]=0，[-2.5]=-3，若f（x）=cos（x-[x]），給出下列結(jié)論：
①y=f（x）為偶函數(shù)；
②y=f（x）為周期函數(shù)且周期為1；
③當(dāng)x∈[0，1），f（x）是單調(diào)遞增函數(shù)；
④y=f（x）的最大值是1，最小值是cos1；
⑤y=f（x）的最大值是1，無(wú)最小值．
其中正確結(jié)論的序號(hào)是②⑤．

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7．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且滿足（2a-c）$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{BC}$=c$\overrightarrow{CB}$•$\overrightarrow{CA}$．
（1）求角B的大小；
（2）若|$\overrightarrow{BA}$-$\overrightarrow{BC}$|=2$\sqrt{2}$，求|$\overrightarrow{BA}$|+|$\overrightarrow{BC}$|的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．展開（a+b+c）10合并同類項(xiàng)后的項(xiàng)數(shù)是（　�。�
A．11B．66C．76D．134

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．若復(fù)數(shù)z滿足z（1+i）=1-i（i是虛數(shù)單位），則z的共軛復(fù)數(shù)$\overline{z}$的虛部是（　　）
A．-iB．-1C．iD．1

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1．已知公差不為0的等差數(shù)列{an}滿足a1，a3，a4成等比數(shù)列，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則$\frac{{S}_{3}-{S}_{2}}{{S}_{5}-{S}_{3}}$的值為（　�。�
A．2B．3C．-2D．-3

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2．某班50名學(xué)生的高校招生體檢表中的視力情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其結(jié)果的頻率分布直方圖如圖所示．若A高校某專業(yè)對(duì)視力的要求在1.1以上，則該班學(xué)生中能報(bào)A高校該專業(yè)的人數(shù)為（　　）
A．10B．20C．8D．16

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