Question

5．袋中裝有標(biāo)號為1、2、3的三個小球，從中任取一個，記下它的號碼，放回袋中，這樣連續(xù)做三次．若抽到各球的機(jī)會均等，事件A=“三次抽到的號碼之和為6”，事件B=“三次抽到的號碼都是2”，則P（B|A）=$\frac{1}{7}$．

Answer 1

分析 結(jié)合條件概率計算公式，分別計算出p（AB）與P（A），代入公式計算即可．

解答 解：因?yàn)樗�有基本事件的個數(shù)為3³，三次抽到的號碼之和為6，包括3次號碼都不一樣，分別是1，2，3，基本事件的個數(shù)為${A}_{3}^{3}$，3次號碼都一樣，全是2，基本事件的個數(shù)為1，故基本事件的個數(shù)為${A}_{3}^{3}$+1，
所以P（A）=$\frac{{A}_{3}^{3}+1}{{3}^{3}}$=$\frac{7}{27}$，P（AB）=$\frac{1}{{3}^{3}}$=$\frac{1}{27}$，
所以P（B|A）=$\frac{P（AB）}{P（A）}$=$\frac{1}{7}$，
故答案為：$\frac{1}{7}$．

點(diǎn)評 本題考查條件概率計算公式，考查學(xué)生的計算能力，比較基礎(chǔ)．