15．過直線外一點作與直線垂直的直線有無數(shù)條，垂直的平面有1個，平行的直線有1條，平行的平面有無數(shù)個．

分析 根據(jù)平行公理，空間直線，空間線面的位置關系可得．

解答 解：過直線外一點作與直線垂直的直線有無數(shù)條，垂直的平面有1個，平行的直線有1條，平行的平面有無數(shù)個．
故答案為：無數(shù)；1；1；無數(shù)．

點評 本題考查空間中直線與直線、直線與平面的位置關系，考查學生的空間想象能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．袋中裝有標號為1、2、3的三個小球，從中任取一個，記下它的號碼，放回袋中，這樣連續(xù)做三次．若抽到各球的機會均等，事件A=“三次抽到的號碼之和為6”，事件B=“三次抽到的號碼都是2”，則P（B|A）=$\frac{1}{7}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．已知關于x的函數(shù)f（x）=$\frac{{\sqrt{2-ax}}}{a-1}$（a≠1），在x∈（0，3]上是減函數(shù)，則a的取值范圍為a＜0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．如圖，在四棱錐P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB∥DC，△PAD是等邊三角形，已知AD=4，BD=4$\sqrt{3}$，AB=2CD=8．
（1）設M是PC上的一點，證明：平面MBD⊥平面PAD；
（2）求三棱錐P-BCD的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．如圖所示的程序框圖運行后，輸出的結(jié)果為20．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．如圖梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC、BD交于點O，點M，N分別在兩腰上，MN過點O，且MN∥AD，OM=ON，則AD，BC，MN滿足的關系是（　�。�
A．AD+BC=2MNB．AD•BC=MN2C．$\frac{1}{AD}$+$\frac{1}{BC}$=$\frac{2}{MN}$D．MN=$\sqrt{\frac{A{D}^{2}+B{C}^{2}}{2}}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．已知sinθ•cosθ=$\frac{1}{8}$，且$\frac{π}{4}$＜θ＜$\frac{π}{2}$，則sinθ=$\frac{\sqrt{5}+\sqrt{3}}{4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．下函數(shù)f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{6}$），當x∈[$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{2}$]時f（x）的值域為（　�。�
A．[-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$]B．[-1，1]C．[-$\frac{1}{2}$，1]D．[-1，2]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知cos（α+β）=$\frac{1}{5}$，cos（α-β）=$\frac{3}{5}$．
（1）求tanαtanβ的值；
（2）若α+β∈（0，π），α-β∈（-$\frac{3}{2}$π，0），求cos2β的值．

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