【題目】如圖,矩形中, 為邊的中點(diǎn),將沿直線翻轉(zhuǎn)成.若為線段的中點(diǎn),則在翻折過(guò)程中:

是定值;②點(diǎn)在某個(gè)球面上運(yùn)動(dòng);

③存在某個(gè)位置,使;④存在某個(gè)位置,使平面.

其中正確的命題是_________.

【答案】①②④

【解析】解:取CD中點(diǎn)F,連接MF,BF,則MFDA1,BFDE,∴平面MBF∥平面DA1E,MB∥平面DA1E,故④正確.

,

由余弦定理可得 所以 為定值,所以①正確

B是定點(diǎn),M是在以B為圓心,MB為半徑的球面上,故②正確.

假設(shè)③正確,即在某個(gè)位置,使得DEA1C,

又矩形ABCD,

滿足 ,從而DE⊥平面A1EC,則DEA1E,這與DA1A1E矛盾.所以存在某個(gè)位置,使得DEA1C不正確,即③不正確.

綜上,正確的命題是①②④

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知數(shù)列具有性質(zhì):對(duì)任意, , 兩數(shù)至少有一個(gè)屬于

Ⅰ)分別判斷數(shù)集是否具有性質(zhì),并說(shuō)明理由.

Ⅱ)求證:

Ⅲ)求證:

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Ⅰ)若,試判斷曲線的形狀.

Ⅱ)若,以線段、為鄰邊作平行四邊形,其中頂點(diǎn)在曲線上, 為坐標(biāo)原點(diǎn),求的取值范圍.

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(2)設(shè)bn= + +…+ ,求數(shù)列{an+bn}的前n項(xiàng)和Sn

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A.8
B.10
C.8或9
D.9或10

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【題目】記Sn為正項(xiàng)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,若 ﹣7 ﹣8=0,且正整數(shù)m,n滿足a1ama2n=2 ,則 + 的最小值是( )
A.
B.
C.
D.

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【題目】若關(guān)于x的不等式2x2﹣8x﹣4﹣a>0在1<x<4內(nèi)有解,則a的取值范圍

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【題目】已知函數(shù),

(1)討論函數(shù)的單調(diào)性;

(2)若在定義域內(nèi)恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A(0,3),直線l:y=2x﹣4.設(shè)圓C的半徑為1,圓心在l上.
(1)若圓心C也在直線y=﹣x+5上,求圓C的方程;
(2)在(1)的條件下,過(guò)點(diǎn)A作圓C的切線,求切線的方程;
(3)若圓C上存在點(diǎn)M,使|MA|=|MO|,求圓心C的橫坐標(biāo)a的取值范圍.

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