【題目】記Sn為正項(xiàng)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,若 ﹣7 ﹣8=0,且正整數(shù)m,n滿足a1ama2n=2 ,則 + 的最小值是( )
A.
B.
C.
D.

【答案】B
【解析】解:設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列{an}的公比為q,則q>0,
﹣7 ﹣8=0,
∴q6﹣7q3﹣8=0,
解得:q=2,或q=﹣1(舍去),
若正整數(shù)m,n滿足a1ama2n=2 ,
則m+2n=15,
+ =( + )( )= + + +2 = ,
當(dāng)且僅當(dāng) = ,即m=3,n=6時(shí),取等號(hào),
+ 的最小值是
故選:B.
【考點(diǎn)精析】掌握基本不等式是解答本題的根本,需要知道基本不等式:,(當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取到等號(hào));變形公式:

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某家電公司銷售部門(mén)共有200位銷售員,每位部門(mén)對(duì)每位銷售員都有1400萬(wàn)元的年度銷售任務(wù),已知這200位銷售員去年完成銷售額都在區(qū)間(單位:百萬(wàn)元)內(nèi),現(xiàn)將其分成5組,第1組,第2組,第3組,第4組,第5組對(duì)應(yīng)的區(qū)間分別為, , , ,繪制出頻率分布直方圖.

(1)求的值,并計(jì)算完成年度任務(wù)的人數(shù);

(2)用分層抽樣從這200位銷售員中抽取容量為25的樣本,求這5組分別應(yīng)抽取的人數(shù);

(3)現(xiàn)從(2)中完成年度任務(wù)的銷售員中隨機(jī)選取2位,獎(jiǎng)勵(lì)海南三亞三日游,求獲得此獎(jiǎng)勵(lì)的2位銷售員在同一組的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù), =2.718………),

(I) 當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(II)當(dāng)時(shí),不等式對(duì)任意恒成立,

求實(shí)數(shù)的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖, 是圓的直徑,點(diǎn)是圓上異于的點(diǎn),直線度平面, 分別是、的中點(diǎn).

(Ⅰ)設(shè)平面與平面的交線為,求直線與平面所成角的余弦值;

(Ⅱ)設(shè)(Ⅰ)中的直線與圓的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn),且滿足, ,當(dāng)二面角的余弦值為時(shí),求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,矩形中, , 為邊的中點(diǎn),將沿直線翻轉(zhuǎn)成.若為線段的中點(diǎn),則在翻折過(guò)程中:

是定值;②點(diǎn)在某個(gè)球面上運(yùn)動(dòng);

③存在某個(gè)位置,使;④存在某個(gè)位置,使平面.

其中正確的命題是_________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,經(jīng)過(guò)村莊A有兩條夾角為60°的公路AB,AC,根據(jù)規(guī)劃擬在兩條公路之間的區(qū)域內(nèi)建一工廠P,分別在兩條公路邊上建兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)M、N 異于村莊A),要求PM=PN=MN=2單位:千米)如何設(shè)計(jì), 可以使得工廠產(chǎn)生的噪聲對(duì)居民的影響最小即工廠與村莊的距離最遠(yuǎn))

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某同學(xué)用“隨機(jī)模擬方法”計(jì)算曲線與直線 所圍成的曲邊三角形的面積時(shí),用計(jì)算機(jī)分別產(chǎn)生了10個(gè)在區(qū)間上的均勻隨機(jī)數(shù)和10個(gè)區(qū)間上的均勻隨機(jī)數(shù) ),其數(shù)據(jù)如下表的前兩行.

2.50

1.01

1.90

1.22

2.52

2.17

1.89

1.96

1.36

2.22

0.84

0.25

0.98

0.15

0.01

0.60

0.59

0.88

0.84

0.10

0.90

0.01

0.64

0.20

0.92

0.77

0.64

0.67

0.31

0.80

由此可得這個(gè)曲邊三角形面積的一個(gè)近似值是( )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),A、B、C三點(diǎn)滿足 = +
(1)求證:A、B、C三點(diǎn)共線;
(2)已知A(1,cosx)、B(1+sinx,cosx),x∈[0, ],f(x)= +(2m+ )| |+m2的最小值為5,求實(shí)數(shù)m的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn),且離心率為

(Ⅰ)求橢圓的方程;

(Ⅱ)設(shè)是橢圓上的點(diǎn)直線為坐標(biāo)原點(diǎn))的斜率之積為.若動(dòng)點(diǎn)滿足,試探究是否存在兩個(gè)定點(diǎn)使得為定值?若存在,的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由

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