為了解某班學(xué)生喜歡打籃球是否與性別有關(guān),對(duì)本班50人進(jìn)行了問卷調(diào)查得到了如表的列聯(lián)表:
喜愛打籃球不喜愛打籃球合計(jì)
男生20525
女生101525
合計(jì)302050
(1)用分層抽樣的方法在喜歡打籃球的學(xué)生中抽6人,其中應(yīng)抽取女生多少人?
(2)根據(jù)以上列聯(lián)表,問:有多大把握認(rèn)為是否喜歡打籃球與性別有關(guān).
附:k2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(+c)(b+d)

臨界值表:
P(K2≥k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
考點(diǎn):獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用
專題:計(jì)算題,概率與統(tǒng)計(jì)
分析:(1)由題意得,用分層抽樣的方法在喜歡打籃球的學(xué)生中抽6人,其中應(yīng)抽取女生
10
30
×6=2;
(2)利用公式k2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(+c)(b+d)
求k,查表可得.
解答: 解:(1)由題意得,
用分層抽樣的方法在喜歡打籃球的學(xué)生中抽6人,其中應(yīng)抽取女生
10
30
×6=2;
故應(yīng)抽取女生2人;
(2)k=
50×(20×15-10×5)2
30×20×25×25
≈8.333;
P(K2≥7.879)=0.005;
故有99.5%的把握認(rèn)為喜歡打籃球與性別有關(guān).
點(diǎn)評(píng):本題考查了分層抽樣的應(yīng)用及獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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在四面體ABCD中,已知棱AC的長(zhǎng)度為
2
,其余各棱長(zhǎng)都為1,則二面角B-AC-D的大小為( 。
A、30°B、45°
C、60°D、90°

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a
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2
3
3
,則∠A=
 

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橢圓E:
x2
16
+
y2
36
=1
,過圓C:x2+y2-8x-8y+24=0上一點(diǎn)P(2,2)做圓C的切線l,設(shè)l與橢圓E交于A,B兩點(diǎn).求
CA
CB

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已知函數(shù)f(x)=
1+x
1-x
,若f(sinα)+f(-sinα)=
5
2
,且α∈(-
π
2
,0),求sinα的值.

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