過(guò)點(diǎn)M（2，4）作與拋物線y2=8x只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線有
 
條．
考點(diǎn)：拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：先驗(yàn)證點(diǎn)點(diǎn)（2，4）在拋物線y2=8x上，進(jìn)而根據(jù)拋物線的圖象和性質(zhì)可得到答案．
解答： 解：由題意可知點(diǎn)（2，4）在拋物線y2=8x上，
故過(guò)點(diǎn)（2，4）且與拋物線y2=8x只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)只能是：
i）過(guò)點(diǎn)（2，4）且與拋物線y2=8x相切，
ii）過(guò)點(diǎn)（2，4）且平行于對(duì)稱軸．
∴過(guò)點(diǎn)P（2，4）且與拋物線y2=8x有且只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線有2條．
故答案為：2
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查拋物線的基本性質(zhì)，屬基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓的頂點(diǎn)與雙曲線
x2
4
-
y2
12
=1的焦點(diǎn)重合，它們的離心率之和為
5
2
，若橢圓的焦點(diǎn)在x軸上，求橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知F1、F2是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)，以線段F1F2為邊作正△MF1F2，若邊MF1的中點(diǎn)在雙曲線時(shí)，雙曲線的離心率e=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿足f（2x-1）=4x，求f（-1）值和f（x-1）解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，AO=8，AB=AC，sin∠ABC=
4
5
．D是AB中點(diǎn)，CD與y軸交于點(diǎn)E．已知經(jīng)過(guò)B，C，E三點(diǎn)的圖象是一條拋物線．
（1）求這條拋物線對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的解析式．
（2）當(dāng)-2≤x≤a（其中a＞-2）時(shí)，求此二次函數(shù)的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

與拋物線y2=8x相切且傾斜角為135°的直線l與x軸和y軸的交點(diǎn)分別是A和B，那么過(guò)A，B兩點(diǎn)的最小圓截拋物線y2=8x的準(zhǔn)線所得的弦長(zhǎng)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為了解某班學(xué)生喜歡打籃球是否與性別有關(guān)，對(duì)本班50人進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查得到了如表的列聯(lián)表：
喜愛(ài)打籃球不喜愛(ài)打籃球合計(jì)
男生20525
女生101525
合計(jì)302050
（1）用分層抽樣的方法在喜歡打籃球的學(xué)生中抽6人，其中應(yīng)抽取女生多少人？
（2）根據(jù)以上列聯(lián)表，問(wèn)：有多大把握認(rèn)為是否喜歡打籃球與性別有關(guān)．
附：k2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(+c)(b+d)

臨界值表：
P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列各點(diǎn)，在函數(shù)y=2x-1的圖象上的是（　　）
A、P1（-
1
2
，0）
B、P2（-
1
4
，-
3
2
）
C、P3（0，1）
D、P4（
1
4
，
3
2
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)橢圓的中心為原點(diǎn)O，長(zhǎng)軸在x軸上，上頂點(diǎn)為A，左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，線段OF1、OF2的中點(diǎn)分別為B1、B2，且△AB1B2是面積為4的直角三角形．過(guò)B1作直線l交橢圓于P、Q兩點(diǎn)．
（1）求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若PB2⊥QB2，求直線l的方程．

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