Question

17．如圖，圓A與圓B交于C、D兩點，圓心B在圓A上，DE為圓B的直徑，已知CE=1，DE=4，則圓A的半徑為4．

Answer 1

分析 連接CD，AB，交于O，則AB⊥CD，CE⊥CD，求出OB=$\frac{1}{2}$，CD=$\sqrt{15}$，設(shè)圓A的半徑為r，則r²=（$\frac{\sqrt{15}}{2}$）²+（r-$\frac{1}{2}$）²，即可求出圓A的半徑．

解答 解：連接CD，AB，交于O，則AB⊥CD，CE⊥CD，
∴OB∥CE，OB=$\frac{1}{2}$CE，
∵CE=1，DE=4，DE為圓B的直徑，
∴OB=$\frac{1}{2}$，CD=$\sqrt{15}$，
設(shè)圓A的半徑為r，則r²=（$\frac{\sqrt{15}}{2}$）²+（r-$\frac{1}{2}$）²，
∴r=4．
故答案為：4．

點評 本題考查垂徑定理，考查圓的直徑的性質(zhì)，考查學(xué)生的計算能力，比較基礎(chǔ)．