7．函數(shù)f（x）=x•2|x|-x-2的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　�。�
A．3B．2C．1D．0

分析 轉(zhuǎn)化函數(shù)為方程，通過(guò)兩個(gè)函數(shù)的圖象交點(diǎn)個(gè)數(shù)判斷求解即可．

解答 解：函數(shù)f（x）=x•2|x|-x-2的零點(diǎn)，
轉(zhuǎn)化為方程x•2|x|=x+2的根的個(gè)數(shù)，
即2|x|=1+$\frac{2}{x}$，作出兩個(gè)函數(shù)的圖象y=2|x|，y=1+$\frac{2}{x}$，
如圖：兩個(gè)函數(shù)的圖象有一個(gè)交點(diǎn)．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的零點(diǎn)的求法，零點(diǎn)個(gè)數(shù)問(wèn)題，考查數(shù)形結(jié)合以及計(jì)算能力，轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．如圖，圓A與圓B交于C、D兩點(diǎn)，圓心B在圓A上，DE為圓B的直徑，已知CE=1，DE=4，則圓A的半徑為4．

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18．已知集合A={x|$\frac{6}{x+1}$≥1}，B={x|x2＞1}，則集合M={x|x∈A且x∉B}=（　�。�
A．（-1，1]B．[-1，1]C．（1，5]D．[1，5]

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15．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，過(guò)F1作圓x2+y2=a2的切線分別交雙曲線的左、右兩支于點(diǎn)B、C，且|BC|=|CF2|，則雙曲線的漸近線方程為（　�。�
A．y=±3xB．y=±2$\sqrt{2}$xC．y=±（$\sqrt{3}$+1）xD．y=±（$\sqrt{3}$-1）x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．已知關(guān)于x的不等式|x+2|+|x-2|≤a2解集為空集，則a的取值范圍為（-2，2）．

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12．如圖所示：在三棱錐P-ABC中，PA⊥底面ABC，AC⊥BC，O，Q分別為AB，PA的中點(diǎn)，G為△AOC的重心，AC=$\sqrt{3}$，∠ABC=30°
（1）證明：QG∥平面PBC
（2）三棱錐G-PBC的體積為$\frac{3}{4}$$\sqrt{3}$，求PA的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．將y=2cos（$\frac{x}{3}$+$\frac{π}{6}$）圖象按向量$\overrightarrow{a}$=（-$\frac{π}{4}$，-2）平移，則平移后所得函數(shù)的周期及圖象的一個(gè)對(duì)稱中心分別為（　　）
A．3π，$（{\frac{π}{4}，-2}）$B．6π，$（{\frac{3π}{4}，2}）$C．6π，$（{\frac{3π}{4}，-2}）$D．3π，$（{\frac{π}{4}，2}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)面BCC1B1是矩形，截面A1BC是等邊三角形．  
（I）求證：AB=AC；
（Ⅱ）若AB⊥AC，平面A1BC⊥底面ABC，求二面角B-B1C-A1的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=alnx+x2（a為實(shí)數(shù)）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，e]上的最小值及相應(yīng)的x值；
（Ⅱ）若存在x∈[1，e]，使得f（x）≤（a+2）x成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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