已知函數(shù)f（x）=（m-1）x2+（2m+1）x+1是偶函數(shù)，則m=
 
．
考點：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義和性質(zhì)即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=（m-1）x2+（2m+1）x+1是偶函數(shù)，
∴f（-x）=f（x），
即（m-1）x2-（2m+1）x+1=（m-1）x2+（2m+1）x+1，
即-（2m+1）=（2m+1），
即2m+1=0，
則m=-
1
2
，
故答案為：-
1
2
點評：本題主要考查函數(shù)奇偶性的應(yīng)用，根據(jù)定義建立方程關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)a＞0，a≠1，函數(shù)y=alg（x2-2x+3）有最大值，求函數(shù)f（x）=loga（3-2x-x2）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-5x+6=0}，B={x|ax-6=0}且∁RA⊆∁RB，求實數(shù)a的取值集合．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知|
a
|=3，
b
=（1，2）．且向量
a
∥
b
，求
a
的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)fn（x）=xn（1-x）3在[
1
4
，1]上的最大值為an（n=1，2，3…）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）求證：對任何正整數(shù)n（n≥2），都有an≤
1
(n+3)2
成立；
（Ⅲ）設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，求證：對任意正整數(shù)n，都有Sn≤
91
256
成立．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=（x-3）0+
|x2-1|
x+2
的定義域為 {x|x＞-2且x≠3}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，A=60°，b=1，c=4，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

完成反證法證題的全過程．設(shè)a1，a2，…，a7是1，2，…，7的一個排列，求證：乘積p=（a1-1）（a2-2）…（a7-7）為偶數(shù)．證明：假設(shè)p為奇數(shù)，則a1-1，a2-2，…，a7-7均為奇數(shù)．因奇數(shù)個奇數(shù)之和為奇數(shù)，故有奇數(shù)=
 
=
 
=0．但0≠奇數(shù)，這一矛盾說明p為偶數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中：
①若p、q為兩個命題，則“p且q為真”是“p或q為真”的必要不充分條件；
②若p為：?x∈R，x2+2x+2≤0，則?p為：?x∈R，x2+2x+2＞0；
③若橢圓
x2
16
+
y2
25
=1的兩焦點為F1、F2，且弦AB過F1點，則△ABF2的周長為16；
④雙曲線
x2
25
-
y2
9
=1與橢圓
x2
35
+y2=1有相同的焦點；
所有正確命題的序號是
 
．

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