19．若復(fù)數(shù)Z=（a2-1）+（a+1）i為純虛數(shù)，則$\frac{{a+{i^{2007}}}}{1+ai}$的值為（　　）
A．1B．-1C．iD．-i

分析 利用復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，求出a，然后利用復(fù)數(shù)的冪運算求解，化簡分母為實數(shù)即可．

解答 解：Z=（a2-1）+（a+1）i為純虛數(shù)，
可得a=1，
則$\frac{{a+{i^{2007}}}}{1+ai}$=$\frac{1+{i}^{2007}}{1+i}$=$\frac{1-i}{1+i}$=$\frac{（1-i）^{2}}{（1+）（1-i）}$=-i．
故選：D．

點評 本題考查復(fù)數(shù)的基本概念，復(fù)數(shù)的基本運算，考查計算能力．

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A．f（1）＞e，f（2012）＞e2012B．f（1）＞e，f（2012）＜e2012
C．f（1）＜e，f（2012）＞e2012D．f（1）＜e，f（2012）＜e2012

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