6.設(shè)α,β,γ是三個(gè)互不重合的平面,m,n是兩條不重合的直線,下列命題中正確的是(  )
A.若α⊥β,β⊥γ,則α⊥γB.若m∥α,n∥β,α⊥β,則m⊥n
C.若α⊥β,m?β,m⊥α,則m∥βD.若α∥β,m∥α,則m∥β

分析 根據(jù)空間直線,平面直線平行或垂直的判定定理和性質(zhì)定理進(jìn)行判斷即可.

解答 解:A.同時(shí)垂直于一個(gè)平面的兩個(gè)平面不一定垂直,可能平行也可能相交,故A錯(cuò)誤,
B.若m∥α,n∥β,α⊥β,則m,n關(guān)系不確定,故B錯(cuò)誤,
C.若α⊥β,m?β,m⊥α,則m∥β,成立,
D.若α∥β,m∥α,則m∥β或m?β,故D錯(cuò)誤,
故選:C

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查空間直線和平面直線平行或垂直的判斷,利用相應(yīng)的判定定理和性質(zhì)定理是解決本題的關(guān)鍵.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

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A.$\sqrt{6}$B.$\frac{\sqrt{6}}{2}$C.$\frac{\sqrt{6}}{3}$D.$\frac{\sqrt{6}}{9}$

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(1)判斷函數(shù)y=f(x)在(0,$\frac{π}{2}$)內(nèi)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù),并說明理由;
(2)?x1∈[0,$\frac{π}{2}$],?x2∈[0,$\frac{π}{2}$],使得f(x1)+g(x2)≥m成立,試求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
(3)若x>-1,求證:f(x)-g(x)>0.

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11.已知焦點(diǎn)在x軸上的橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的離心率是e=$\frac{1}{2}$,則a的值為(  )
A.3$\sqrt{2}$B.$\sqrt{3}$C.2$\sqrt{3}$D.12

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18.求與橢圓$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$共焦點(diǎn)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程.

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15.已知橢圓的兩焦點(diǎn)是F1(-1,0),F(xiàn)2(1,0),離心率e=$\frac{1}{2}$.
(1)求橢圓方程;
(2)若P在橢圓上,且|PF1|-|PF2|=1,求cos∠F1PF2

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16.函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+a2(a>0)在x=1處的取得極值10,則a+b=-7.

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