16．函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+a2（a＞0）在x=1處的取得極值10，則a+b=-7．

分析 利用已知條件列出方程組，求解即可．

解答 解：函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+a2，
可得f′（x）=3x2+2ax+b，
函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+a2（a＞0）在x=1處的取得極值10，
可得：$\left\{\begin{array}{l}1+a+b+{a}^{2}=10\\ 3+2a+b=0\end{array}\right.$，解得a=4，b=-11或a=-3，b=3．
代回驗(yàn)證，a=-3 b=3時(shí)，函數(shù)取不到極值．
∴a+b=-7．
故答案為：-7．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)的極值的求法，基本知識(shí)的考查．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．設(shè)α，β，γ是三個(gè)互不重合的平面，m，n是兩條不重合的直線，下列命題中正確的是（　　）
A．若α⊥β，β⊥γ，則α⊥γB．若m∥α，n∥β，α⊥β，則m⊥n
C．若α⊥β，m?β，m⊥α，則m∥βD．若α∥β，m∥α，則m∥β

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．在等差數(shù)列{an}中公差d≠0，若a3+am-a7=an+a2-a5，則m-n=（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．1C．2D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．若存在一個(gè)圓，當(dāng)θ∈[0，2π]時(shí)，恒與直線xcosθ+ysinθ-cosθ-2sinθ-2=0相切，則圓的方程為（x-1）2+（y-2）2=4．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知平面向量$\overrightarrow{a}，\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{2}$，$\overrightarrow$=（1，0）且$\overrightarrow{a}$⊥（$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$），則|2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|的值為（　�。�
A．$\sqrt{13}$B．13C．$\sqrt{5}$D．5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，四棱錐S-ABCD中，SA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AD∥BC，SA=AB=BC=4，AD=2，M為SB的中點(diǎn)．
（1）求證：AM∥平面SDC；
（2）求三棱錐S-CDM的體積VS-CDM．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{4-x}+\frac{1}{{\sqrt{x+3}}}$的定義域?yàn)榧螦．
（1）集合A；
（2）若集合B={x∈N*|x＜3}，求A∩B并寫出它的所有子集．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．若角α的終邊落在直線y=3x上，則cosα的值為（　　）
A．±$\frac{\sqrt{10}}{5}$B．±$\frac{\sqrt{10}}{10}$C．±$\frac{1}{3}$D．±$\frac{1}{5}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知關(guān)于x的不等式x2-4x+t＜0的解集為（1，m）．
（1）求t，m的值；
（2）若函數(shù)f（x）=-x2+ax+4在區(qū)間（-∞，2]上遞增，求關(guān)于x的不等式loga（-mx2-4x+3-t）＞0的解集．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案