11．已知焦點(diǎn)在x軸上的橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的離心率是e=$\frac{1}{2}$，則a的值為（　�。�
A．3$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．2$\sqrt{3}$D．12

分析 求出橢圓的c，再由離心率公式，得到a的方程，解得a即可得到結(jié)論．

解答 解：焦點(diǎn)在x軸上的橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的b=3，
c=$\sqrt{{a}^{2}-9}$，
又e=$\frac{1}{2}$，即有c=$\frac{1}{2}$a，
由$\sqrt{{a}^{2}-9}$=$\frac{1}{2}$a，
解得a=2$\sqrt{3}$，
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查橢圓的方程和性質(zhì)，主要考查橢圓的離心率的運(yùn)用，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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14．設(shè)集合A={x|x2+3x＜0}，B={x|x＜-1}，則A∩B=（　�。�
A．{x|-3＜x＜-1}B．{x|-3＜x＜0}C．{x|x＜-1}D．{x|x＞0}

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15．若A、B為兩個(gè)獨(dú)立事件，且P（A）=0.4，P（A+B）=0.7，則P（B）=0.5．

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12．某職稱考試有A，B兩門課程，每年每門課程均分別有一次考試機(jī)會(huì)，只要在連續(xù)兩年內(nèi)兩門課程均通過就能獲得該職稱．某考生準(zhǔn)備今年兩門課程全部參加考試，預(yù)測(cè)每門課程今年通過的概率為$\frac{1}{2}$；若兩門均沒有通過，則明年每門課程通過的概率為$\frac{2}{3}$；若只有一門沒過，則明年這門課程通過的概率為$\frac{3}{4}$．
（1）求該考生兩年內(nèi)可獲得該職稱的概率；
（2）設(shè)該考生兩年內(nèi)參加考試的次數(shù)為隨機(jī)變量X，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望．

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6．設(shè)α，β，γ是三個(gè)互不重合的平面，m，n是兩條不重合的直線，下列命題中正確的是（　�。�
A．若α⊥β，β⊥γ，則α⊥γB．若m∥α，n∥β，α⊥β，則m⊥n
C．若α⊥β，m?β，m⊥α，則m∥βD．若α∥β，m∥α，則m∥β

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16．已知橢圓C的方程為$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）離心率e=$\frac{1}{2}$，點(diǎn)P（2，3）在橢圓上
（Ⅰ）求橢圓C的方程
（Ⅱ）求過點(diǎn)P的橢圓C的切線方程
（Ⅲ）若從橢圓一個(gè)焦點(diǎn)發(fā)出的光線照到點(diǎn)P被橢圓反射，證明：反射光線經(jīng)過另一個(gè)焦點(diǎn)．

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3．方程4x2+ky2=1的曲線是焦點(diǎn)在y上的橢圓，求k的取值范圍．

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20．已知F1，F(xiàn)2為橢圓$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（3＞b＞0）的左右兩個(gè)焦點(diǎn)，若存在過焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2的圓與直線x+y+2=0相切，則橢圓離心率的最大值為$\frac{2}{3}$．

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1．如圖，四棱錐S-ABCD中，SA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AD∥BC，SA=AB=BC=4，AD=2，M為SB的中點(diǎn)．
（1）求證：AM∥平面SDC；
（2）求三棱錐S-CDM的體積VS-CDM．

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