已知角α的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊落在射線3x+4y=0（x＜0）上，則2sinα+cosα的值為
 
．
考點(diǎn)：任意角的三角函數(shù)的定義
專題：三角函數(shù)的求值
分析：在角α的終邊上任意取一點(diǎn)P（-4a，3a），a＞0，由任意角的三角函數(shù)的定義求得sinα=
y
r
 和cosα=
x
r
的值，從而求得2sinα+cosα 的值．
解答： 解：根據(jù)角α的終邊落在射線3x+4y=0（x＜0）上，在角α的終邊上任意取一點(diǎn)P（-4a，3a），a＞0，
則r=|OP|=
16a2+9a2
=5a，∴sinα=
y
r
=
3a
5a
=
3
5
，cosα=
x
r
=
-4a
5a
=-
4
5
，
故2sinα+cosα=
6
5
-
4
5
=
2
5
，
故答案為：
2
5
．
點(diǎn)評：本題主要考查任意角的三角函數(shù)的定義，兩點(diǎn)間的距離公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cos2x+
3
sinxcosx-
1
2
．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；
（2）若f（a）=
4
5
，f（β+
π
6
）=
12
13
，且-
π
12
＜a＜
π
6
，-
π
4
＜β＜0，求f（α+β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（x）=（m-1）x2+2mx+3為偶函數(shù)，則f（x）在區(qū)間（-7，-2）上是（　　）
A、減函數(shù)B、先減后增函數(shù)
C、增函數(shù)D、先增后減函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ax-a-x
ax+a-x
（其中a＞0且a≠1）．
（1）求函數(shù)f（x）的值域；
（2）判斷奇偶性并證明之；
（3）判斷單調(diào)性并證明之．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的公差為2，若a1，a3和a4成等比數(shù)列，則a1可以等于（　�。�
A、-4B、-6C、-8D、-10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若命題p：?x∈R，lgx＜1，則￢p為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題“若ab≤0，則a≤0或b≤0”的逆否命題是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式|2x-1|+1＞0的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在邊長為5的菱形ABCD中，AC=8，現(xiàn)沿對角線BD把△ABD折起，折起后使∠ADC的余弦值為
9
25
．
（1）求證：平面ABD⊥平面CBD；
（2）若M是AB的中點(diǎn)，求三棱錐A-MCD的體積．

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同步練習(xí)冊答案