14．某校在一次期末考試中，全校學生的數(shù)學成績都介于60分到140分之間（滿分150分），為了估計該校學生的數(shù)學考試情況，從該校2000名學生的數(shù)學成績中隨機抽取50名學生的數(shù)學成績，將統(tǒng)計結(jié)果按如下方式分成八組：第一組[60，70），第二組[70，80），…，第八組[130，140]．如圖是按照上述分組得到的頻率分布直方圖的一部分．估計該校2000名學生這次考試的數(shù)學成績的平均分為97．

分析 根據(jù)頻率分布直方圖，求出成績在[120，130）的頻率以及平均成績；

解答 根據(jù)頻率分布直方圖，得：成績在[120，130）的頻率為
1-（0.004×10+0.012×10+0.016×10+0.03×10+0.02×10+0.006×10+0.004×10）=1-0.92=0.08；
所以估計該校全體學生的數(shù)學平均成績?yōu)?br />65×0.04+75×0.12+85×0.16+95×0.3+105×0.2+115×0.06+125×0.08+135×0.04=97，
所以該校的數(shù)學平均成績?yōu)?7；
故答案為：97

點評 本題考查了頻率分布直方圖的應用問題，是基礎題目．

練習冊系列答案
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4．已知等差數(shù)列{an}的前三項為a-1，4，2a，記前n項和為Sn．
（1）若Sk=30，求a和k的值；
（2）設bn=$\frac{S_n}{n}$，求b1+b2+b3+…bn的值．

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5．已知命題p：a-|x|-$\frac{1}{a}$＞0（a＞1），命題q：b${\;}^{l{g}^{{x}^{2}}}$＞1（0＜b＜1），那么q是p的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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2．已知f（x）是定義在R內(nèi)的以6為周期的偶函數(shù)，若f（1）＜1，f（11）=$\frac{2a-3}{a+1}$，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．（-1，4）B．（-2，1）C．（-1，O）D．（-1，2）

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9．已知集合A={x||x-1|≤2，x∈Z}，B={x|y=log2（x+1），x∈R}，則A∩B=（　�。�
A．{-1，0，1，2，3}B．{0，1，2，3}C．{1，2，3}D．{-1，1，2，3}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知曲線f（x）=ex-$\frac{1}{e^x}$與直線y=kx有且僅有一個公共點，則實數(shù)k的最大值是（　�。�
A．-1B．0C．1D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．在正項數(shù)列{an}、{bn}中，a1=2，b1=4，且an，bn，an+1成等差數(shù)列，bn，an+1，bn+1成等比數(shù)列．
（1）證明：{${\sqrt{b_n}}$}成等差數(shù)列，并求出an，bn；
（2）設cn=$\frac{1}{{{b_n}-1}}$，求數(shù)列{cn}的前n和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．隨機變量X～N（0，22），且P（-2＜X≤0）=a，則P（X≤-2）=0.5-a．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知f（x）=alnx+x2-8x+c．
（1）若a＞0，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若a=6，對任意k∈[-1，1]，函數(shù)y=kx（x∈（0，6]）的圖象總在函數(shù)y=f（x）圖象的上方，求實數(shù)c的取值范圍．

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