15．已知f（x）=$\sqrt{x}$，則$\lim_{△x→0}\frac{f（x+△x）-f（x）}{△x}$=（　�。�
A．$\frac{1}{{2\sqrt{x}}}$B．-$\frac{1}{{2\sqrt{x}}}$C．-$\frac{{\sqrt{x}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{x}}}{2}$

分析 根據(jù)導(dǎo)數(shù)的極限定義，轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)即可．

解答 解：則$\lim_{△x→0}\frac{f（x+△x）-f（x）}{△x}$=f′（x），
∵f（x）=$\sqrt{x}$，
∴f′（x）=$\frac{1}{{2\sqrt{x}}}$，
故選：A

點評 本題主要考查導(dǎo)數(shù)的計算，根據(jù)導(dǎo)數(shù)的極限定義是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．若函數(shù)f（x）=x2-4x-m+4（-1≤x＜4）有兩個零點，則m的取值范圍是（0，4）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖，在邊長為1的正三角形ABC中，$\overrightarrow{BM}$=2$\overrightarrow{MC}$，N為AM的中點．
（Ⅰ） 求$\overrightarrow{AM}$•$\overrightarrow{BC}$的值；
（Ⅱ） 若$\overrightarrow{BN}$=m$\overrightarrow{AB}$+n$\overrightarrow{AC}$，求$\frac{n}{m}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．設(shè)函數(shù)y=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{3}+{x}^{2}，x＜e}\\{alnx，x≥e}\end{array}\right.$的圖象上存在兩點P，Q，使得△POQ是以O(shè)為直角頂點的直角三角形（其中O為坐標(biāo)原點），且斜邊的中點恰好在y軸上，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-1，$\frac{1}{e}$）B．（0，$\frac{1}{e+1}$]C．（0，$\frac{1}{e}$]D．（0，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．2015年12月，京津冀等地數(shù)城市指數(shù)“爆表”，北方此輪污染為2015年以來最嚴(yán)重的污染過程．為了探究車流量與PM2.5的濃度是否相關(guān)，現(xiàn)采集到北方某城市2015年12月份星期一到星期日某一時間段車流量與PM2.5的數(shù)據(jù)如表：
時間星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日
車流量x（萬輛）1234567
PM2.5的濃度y（微克/立方米）27313541495662
（1）在表中，畫出車流量和PM2.5濃度的散點圖；
（2）求y關(guān)于x的線性回歸方程；
（3）（i）利用所求的回歸方程，預(yù)測該市車流量為8萬輛時，PM2.5的濃度；
（ii）規(guī)定當(dāng)一天內(nèi)PM2.5的濃度平均值在（0，50]內(nèi)，空氣質(zhì)量等級為優(yōu)；當(dāng)一天內(nèi)PM2.5的濃度平均值在（50，100]內(nèi)，空氣質(zhì)量等級為良，為使該市某日空氣質(zhì)量為優(yōu)活為良，則應(yīng)控制當(dāng)天車流量在多少萬輛以內(nèi)（結(jié)果以萬輛為單位，保留整數(shù)）？
參考公式：回歸直線的方程是：$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$，其中$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）•（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{x}$=$\overline{y}$=$\stackrel{∧}$$\overline{x}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知向量$\overrightarrow a$=（-1，3），$\overrightarrow b$=（1，k），若$\overrightarrow a$⊥$\overrightarrow b$，則實數(shù)k的值是（　　）
A．3B．-3C．$\frac{1}{3}$D．$-\frac{1}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．$C_{18}^n$=$C_{18}^2$，則n=2或16．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．求下列函數(shù)的零點：
（1）y=-x2+3x+4；
（2）y=x2+4x+4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．甲、乙、丙三位同學(xué)被問到是否去過洪湖購物公園新開張的三個服裝店，衣姿秀，魔美名作，七匹狼．
甲說：我去過的服裝店比乙多，但沒去過服裝店：衣姿秀
乙說：我沒去過服裝店：七匹狼
丙說：我們?nèi)巳ミ^同一個服裝店．
由此可判斷乙去過的服裝店為魔美名作（填店名）

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