5．若函數(shù)f（x）=x2-4x-m+4（-1≤x＜4）有兩個(gè)零點(diǎn)，則m的取值范圍是（0，4）．

分析 構(gòu)造函數(shù)g（x）=（x-2）2，（-1≤x＜4），與y=m有2個(gè)交點(diǎn)，畫出圖象求解即可．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=x2-4x-m+4=（x-2）2-m，（-1≤x＜4），
∴設(shè)g（x）=（x-2）2，（-1≤x＜4），
∵函數(shù)f（x）=x2-4x-m+4（-1≤x＜4）有兩個(gè)零點(diǎn)，
∴函數(shù)g（x）=（x-2）2，（-1≤x＜4），與y=m有2個(gè)交點(diǎn)，
f（2）=0．f（-1）=9，f（4）=4，

根據(jù)圖象得出：m的取值范圍是（0，4）．
故答案為：（0，4）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的零點(diǎn)與函數(shù)圖象的交點(diǎn)關(guān)系，構(gòu)造函數(shù)畫出圖象求解即可，難度不大，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．已知數(shù)列{an}，a1=2，an=2an-1+$\frac{{2}^{n}}{n（n+1）}$，則an=$\frac{3n+1}{2（n+1）}•{2}^{n}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．已知下列框圖，若a=5，則輸出b=26．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．在平面直角坐標(biāo)系中，A（-1，0），B（1，0），若曲線C上存在一點(diǎn)P，使∠APB為鈍角，則稱曲線上有鈍點(diǎn)，下列曲線中“有鈍點(diǎn)的曲線”是（　　）
①x2=4y；  ②$\frac{x^2}{3}+\frac{y^2}{2}=1$；  ③x2-y2=1；  ④（x-2）2+（y-2）2=4；  ⑤3x+4y=4．
A．①②④B．①②⑤C．①④⑤D．①③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．如圖，在側(cè)棱和底面垂直的三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=1，AC=$\sqrt{3}$，BC=2，AA1=$\sqrt{6}$，點(diǎn)P為CC1的中點(diǎn)．
（1）求證：A1C⊥平面ABP；
（2）求平面ABP與平面A1B1P所成二面角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C：（x-1）2+y2=1．直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（m，0），且傾斜角為$\frac{π}{6}$．以O(shè)為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸，建立坐標(biāo)系．
（Ⅰ）寫出曲線C的極坐標(biāo)方程與直線l的參數(shù)方程；
（Ⅱ）若直線l與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)，且|PA|•|PB|=1，求實(shí)數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．某三棱錐的三視圖如圖所示，則其體積為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$D．$\frac{{2\sqrt{6}}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．甲、乙兩所學(xué)校高三年級(jí)分別有600人，500人，為了解兩所學(xué)校全體高三年級(jí)學(xué)生在該地區(qū)五校聯(lián)考的數(shù)學(xué)成績(jī)情況，采用分層抽樣方法從兩所學(xué)校一共抽取了110名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，并作出了頻數(shù)分布統(tǒng)計(jì)表如表：
甲校：
分組[70，80）[80，90）[90，100）[100，110）
頻數(shù)34714
分組[110，120）[120，130）[130，140）[140，150]
頻數(shù)17x42
乙校：
分組[70，80）[80，90）[90，100）[100，110）
頻數(shù)1289
分組[110，120）[120，130）[130，140）[140，150]
頻數(shù)1010y4
（Ⅰ）計(jì)算x，y的值；
（Ⅱ）若規(guī)定考試成績(jī)?cè)赱120，150]內(nèi)為優(yōu)秀，由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面的2×2列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認(rèn)為兩所學(xué)校的數(shù)學(xué)成績(jī)有差異；
甲校乙校總計(jì)
優(yōu)秀
非優(yōu)秀
總計(jì)
（Ⅲ）若規(guī)定考試成績(jī)?cè)赱120，150]內(nèi)為優(yōu)秀，現(xiàn)從已抽取的110人中抽取兩人，要求每校抽1人，所抽的兩人中有人優(yōu)秀的條件下，求乙校被抽到的同學(xué)不是優(yōu)秀的概率．
參考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（a+c）（c+d）（d+b）}$．其中n=a+b+c+d．
臨界值表：
P（K2≥k0）0.100.050.010
k02.7063.8416.635

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知f（x）=$\sqrt{x}$，則$\lim_{△x→0}\frac{f（x+△x）-f（x）}{△x}$=（　�。�
A．$\frac{1}{{2\sqrt{x}}}$B．-$\frac{1}{{2\sqrt{x}}}$C．-$\frac{{\sqrt{x}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{x}}}{2}$

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