5．若函數(shù)f（x）=x2-4x-m+4（-1≤x＜4）有兩個零點，則m的取值范圍是（0，4）．

分析 構造函數(shù)g（x）=（x-2）2，（-1≤x＜4），與y=m有2個交點，畫出圖象求解即可．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=x2-4x-m+4=（x-2）2-m，（-1≤x＜4），
∴設g（x）=（x-2）2，（-1≤x＜4），
∵函數(shù)f（x）=x2-4x-m+4（-1≤x＜4）有兩個零點，
∴函數(shù)g（x）=（x-2）2，（-1≤x＜4），與y=m有2個交點，
f（2）=0．f（-1）=9，f（4）=4，

根據(jù)圖象得出：m的取值范圍是（0，4）．
故答案為：（0，4）．

點評 本題考查了函數(shù)的零點與函數(shù)圖象的交點關系，構造函數(shù)畫出圖象求解即可，難度不大，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．已知數(shù)列{an}，a1=2，an=2an-1+$\frac{{2}^{n}}{n（n+1）}$，則an=$\frac{3n+1}{2（n+1）}•{2}^{n}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．已知下列框圖，若a=5，則輸出b=26．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．在平面直角坐標系中，A（-1，0），B（1，0），若曲線C上存在一點P，使∠APB為鈍角，則稱曲線上有鈍點，下列曲線中“有鈍點的曲線”是（　　）
①x2=4y；  ②$\frac{x^2}{3}+\frac{y^2}{2}=1$；  ③x2-y2=1；  ④（x-2）2+（y-2）2=4；  ⑤3x+4y=4．
A．①②④B．①②⑤C．①④⑤D．①③④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．如圖，在側棱和底面垂直的三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=1，AC=$\sqrt{3}$，BC=2，AA1=$\sqrt{6}$，點P為CC1的中點．
（1）求證：A1C⊥平面ABP；
（2）求平面ABP與平面A1B1P所成二面角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．平面直角坐標系xOy中，曲線C：（x-1）2+y2=1．直線l經(jīng)過點P（m，0），且傾斜角為$\frac{π}{6}$．以O為極點，以x軸正半軸為極軸，建立坐標系．
（Ⅰ）寫出曲線C的極坐標方程與直線l的參數(shù)方程；
（Ⅱ）若直線l與曲線C相交于A，B兩點，且|PA|•|PB|=1，求實數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．某三棱錐的三視圖如圖所示，則其體積為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$D．$\frac{{2\sqrt{6}}}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．甲、乙兩所學校高三年級分別有600人，500人，為了解兩所學校全體高三年級學生在該地區(qū)五校聯(lián)考的數(shù)學成績情況，采用分層抽樣方法從兩所學校一共抽取了110名學生的數(shù)學成績，并作出了頻數(shù)分布統(tǒng)計表如表：
甲校：
分組[70，80）[80，90）[90，100）[100，110）
頻數(shù)34714
分組[110，120）[120，130）[130，140）[140，150]
頻數(shù)17x42
乙校：
分組[70，80）[80，90）[90，100）[100，110）
頻數(shù)1289
分組[110，120）[120，130）[130，140）[140，150]
頻數(shù)1010y4
（Ⅰ）計算x，y的值；
（Ⅱ）若規(guī)定考試成績在[120，150]內為優(yōu)秀，由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面的2×2列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認為兩所學校的數(shù)學成績有差異；
甲校乙校總計
優(yōu)秀
非優(yōu)秀
總計
（Ⅲ）若規(guī)定考試成績在[120，150]內為優(yōu)秀，現(xiàn)從已抽取的110人中抽取兩人，要求每校抽1人，所抽的兩人中有人優(yōu)秀的條件下，求乙校被抽到的同學不是優(yōu)秀的概率．
參考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（a+c）（c+d）（d+b）}$．其中n=a+b+c+d．
臨界值表：
P（K2≥k0）0.100.050.010
k02.7063.8416.635

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知f（x）=$\sqrt{x}$，則$\lim_{△x→0}\frac{f（x+△x）-f（x）}{△x}$=（　�。�
A．$\frac{1}{{2\sqrt{x}}}$B．-$\frac{1}{{2\sqrt{x}}}$C．-$\frac{{\sqrt{x}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{x}}}{2}$

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