6．解不等式$\left\{\begin{array}{l}{-1＜{x}^{2}+2x＜3}\\{-1＜2x+1＜3}\\{{x}^{2}+2x＞2x+1}\end{array}\right.$．

分析 分別解不等式組中的①、②、③個(gè)不等式，再求它們解集的公共部分．

解答 解：∵不等式組$\left\{\begin{array}{l}{-1{＜x}^{2}+2x＜3①}\\{-1＜2x+1＜3②}\\{{x}^{2}+2x＞2x+1③}\end{array}\right.$，
∴解不等式①，得$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+2x＜3}\\{{x}^{2}+2x＞-1}\end{array}\right.$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{-3＜x＜1}\\{x≠-1}\end{array}\right.$，
即-3＜x＜-1或-1＜x＜1；
解不等式②，得-1＜x＜1；
解不等式③，得x＜-1或x＞1；
∴該不等式組的解集為∅．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了不等式組的解法與應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．判斷下列函數(shù)的奇偶性：f（x）=$\sqrt{1-{x}^{2}}$+$\sqrt{{x}^{2}-1}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．若2xlog34=1，求4x+4-x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．有以下四個(gè)命題：①α∥β，a?α⇒a∥β；②α∥β，a∥α⇒a∥β；③α∥γ，β∥γ⇒α∥β；④α∥β，a?α，b?β⇒a∥b，其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　　）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．若直線l過(guò)點(diǎn)P（2，3）且與兩坐標(biāo)軸圍成一個(gè)等腰Rt△，則l=x+y=5，或x-y=-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．有下列命題：
①函數(shù)y=cos（x+$\frac{π}{2}$）是偶函數(shù)；
②y=lg（sin（$\frac{π}{4}$-x））的單調(diào)遞增區(qū)間為（2kπ+$\frac{5π}{4}$，2kπ+$\frac{7π}{4}$]，k∈Z；
③直線x=$\frac{π}{8}$是函數(shù)y=sin（2x+$\frac{π}{4}$）圖象的一條對(duì)稱軸；
④函數(shù)y=sin（x+$\frac{π}{6}$）在（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{3}$）上是單調(diào)增函數(shù)；
⑤點(diǎn)（$\frac{π}{6}$，0）是函數(shù)y=tan（x+$\frac{π}{3}$）圖象的對(duì)稱中心；
⑥若f（sinx）=cos6x，則f（cos15°）=0．
其中正確命題的序號(hào)是③④⑤⑥．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．設(shè)有雙曲線$\frac{{x}^{2}}{2}$-y2=1，過(guò)點(diǎn)P（x0，1）的直線與雙曲線交于點(diǎn)A，B，若點(diǎn)P不可能成為線段AB的中點(diǎn)，則x0的取值范圍為[-2，-$\sqrt{2}$]∪[$\sqrt{2}$，2]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．若函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（1-3a）^{2-x}+a-2（x＜1）}\\{lo{g}_{2a+1}x+5{a}^{2}+4a（x≥1）}\end{array}\right.$，對(duì)任意x1≠x2，都有$\frac{f（{x}_{2}）-f（{x}_{1}）}{{x}_{2}-{x}_{1}}$＜0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-$\frac{1}{2}$，0）B．（-1，-$\frac{1}{2}$）C．（-$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{5}$]D．[-$\frac{1}{5}$，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．下列命題中錯(cuò)誤的是（　�。�
A．如果平面α⊥平面β，那么平面α內(nèi)一定存在直線平行于平面β
B．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α內(nèi)一定不存在直線垂直于平面β
C．如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β=l，那么l⊥平面γ
D．如果平面α⊥平面β，那么平面α內(nèi)有且只有一條直線垂直于平面β

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同步練習(xí)冊(cè)答案