【題目】下面給出了四個類比推理: (1.)由“若a,b,c∈R則(ab)c=a(bc)”類比推出“若a,b,c為三個向量則( = )”;
(2.)“a,b為實數(shù),若a2+b2=0則a=b=0”類比推出“z1 , z2為復(fù)數(shù),若 ”;
(3.)“在平面內(nèi),三角形的兩邊之和大于第三邊”類比推出“在空間中,四面體的任意三個面的面積之和大于第四個面的面積”;
(4.)“在平面內(nèi),過不在同一條直線上的三個點有且只有一個圓”類比推出“在空間中,過不在同一個平面上的四個點有且只有一個球”.
上述四個推理中,結(jié)論正確的個數(shù)有(
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

【答案】B
【解析】(1)由向量的運算可知 為與向量 共線的向量,而由向量的運算可知 與向量 共線的向量,方向不同,故錯誤.(2)在復(fù)數(shù)集C中,若z1 , z2∈C,z12+z22=0,則可能z1=1且z2=i.故錯誤;(3)平面中的三角形與空間中的三棱錐是類比對象;故正確.(4)由圓的性質(zhì)類比推理到球的性質(zhì)由已知“平面內(nèi)不共線的3個點確定一個圓”,我們可類比推理出空間不共面4個點確定一個球,故正確 故選:B.
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解類比推理的相關(guān)知識,掌握根據(jù)兩類不同事物之間具有某些類似(或一致)性,推測其中一類事物具有與另外一類事物類似的性質(zhì)的推理,叫做類比推理.

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(1)證明:△ABC為鈍角三角形;
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【題目】某租賃公司擁有汽車100輛.當(dāng)每輛車的月租金為3000元時,可全部租出.當(dāng)每輛車的月租金每增加50元時,未租出的車將會增加一輛.租出的車每輛每月需要維護費150元,未租出的車每輛每月需要維護費50元.

1)當(dāng)每輛車的月租金定為3600元時,能租出多少輛車?

2)當(dāng)每輛車的月租金定為多少元時,租賃公司的月收益最大?最大月收益是多少?

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(2)求實數(shù)p的取值集合.

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B.x1x2=1
C.x1x2>1
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【題目】已知函數(shù)為偶函數(shù).

(1)求 的值;

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【題目】函數(shù)y=f(x)的圖象如圖所示.觀察圖象可知函數(shù)y=f(x)的定義域、值域分別是( 。

A.[﹣5,0]∪[2,6),[0,5]
B.[﹣5,6),[0,+∞)
C.[﹣5,0]∪[2,6),[0,+∞)
D.[﹣5,+∞),[2,5]

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【題目】對于函數(shù)、、,如果存在實數(shù)使得,那么稱的生成函數(shù).

(1) 下面給出兩組函數(shù), 是否分別為的生成函數(shù)?并說明理由;

第一組: ,

第二組: , ;

(2) 設(shè), , ,生成函數(shù).若不等式上有解,求實數(shù)的取值范圍;

(3) 設(shè), ,取,生成函數(shù)圖像的最低點坐標為.若對于任意正實數(shù),且,試問是否存在最大的常數(shù),使恒成立?如果存在,求出這個的值;如果不存在,請說明理由.

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【題目】已知函數(shù)f(x)=mx1 , g(x)=﹣1+logmx(m>0,m≠1),有如下兩個命題:
p:f(x)的定義域和g[f(x)]的值域相等.
q:g(x)的定義域和f[g(x)]的值域相等.
則(
A.命題p,q都正確
B.命題p正確,命題q不正確
C.命題p,q都不正確
D.命題q不正確,命題p正確

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