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【題目】已知函數f（x）=mx﹣1 ， g（x）=﹣1+logmx（m＞0，m≠1），有如下兩個命題：
p：f（x）的定義域和g[f（x）]的值域相等．
q：g（x）的定義域和f[g（x）]的值域相等．
則（ ）
A.命題p，q都正確
B.命題p正確，命題q不正確
C.命題p，q都不正確
D.命題q不正確，命題p正確

【答案】C
【解析】解：函數f（x）=mx﹣1的定義域為R，值域為（0，+∞）；
函數g[f（x）]=﹣1+logm（mx﹣1）=x﹣2的定義域為R，值域為R，
g（x）的定義域為（0，+∞），值域為R；
函數f[g（x）]= = 的定義域為（0，+∞），值域為（0，+∞），
故p：f（x）的定義域和g[f（x）]的值域相等，不正確；
q：g（x）的定義域和f[g（x）]的值域相等，不正確；
故選：C
【考點精析】認真審題，首先需要了解命題的真假判斷與應用(兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關系)．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下面給出了四個類比推理： （1.）由“若a，b，c∈R則（ab）c=a（bc）”類比推出“若a，b，c為三個向量則（ ） = （ ）”；
（2.）“a，b為實數，若a2+b2=0則a=b=0”類比推出“z1 ， z2為復數，若 ”；
（3.）“在平面內，三角形的兩邊之和大于第三邊”類比推出“在空間中，四面體的任意三個面的面積之和大于第四個面的面積”；
（4.）“在平面內，過不在同一條直線上的三個點有且只有一個圓”類比推出“在空間中，過不在同一個平面上的四個點有且只有一個球”．
上述四個推理中，結論正確的個數有（ ）
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知動圓M過定點P（1，0），且與直線x=﹣1相切．
（1）求動圓圓心M的軌跡C的方程；
（2）設A、B是軌跡C上異于原點O的兩點，且 =0，求證：直線AB過定點．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】函數f（x）= 是定義在區(qū)間（﹣1，1）上的奇函數，且f（2）= ，
（1）確定函數f（x）的解析式；
（2）用定義法證明f（x）在區(qū)間（﹣1，1）上是增函數；
（3）解不等式f（t﹣1）+f（t）＜0．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】函數f（x）= 是定義在區(qū)間（﹣1，1）上的奇函數，且f（2）= ，
（1）確定函數f（x）的解析式；
（2）用定義法證明f（x）在區(qū)間（﹣1，1）上是增函數；
（3）解不等式f（t﹣1）+f（t）＜0．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】【2017省息一中第七次適應性考】已知函數（），且的導數為.

（Ⅰ）若是定義域內的增函數，求實數的取值范圍；

（Ⅱ）若方程有3個不同的實數根，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設集合A={x|ax2+bx+1=0}（a∈R，b∈R），集合B={﹣1，1}．
（1）若BA，求實數a的值；
（2）若A∩B≠，求a2﹣b2+2a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知集合A={x|x2﹣3x＜0}，B={x|（x+2）（4﹣x）≥0}，C={x|a＜x≤a+1}．
（1）求A∩B；
（2）若B∪C=B，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中， 分別為橢圓： 的左、右焦點, 為短軸的一個端點， 是橢圓上的一點，滿足，且的周長為.

（1）求橢圓的方程；

（2）設點是線段上的一點，過點且與軸不垂直的直線交橢圓于兩點，若是以為頂點的等腰三角形，求點到直線距離的取值范圍.

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