Question

18．若函數(shù)f（$\sqrt{x+1}$）的定義域?yàn)閇0，3]，則函數(shù)y=f（1-x）的定義域[-1，0]．

Answer 1

分析 根據(jù)復(fù)合函數(shù)定義域之間的關(guān)系進(jìn)行求解即可．

解答 解：函數(shù)f（$\sqrt{x+1}$）的定義域?yàn)閇0，3]，即0≤x≤3，
那么：1≤x+1≤4
∴1$≤\sqrt{x+1}$≤2
因此：函數(shù)y=f（1-x）中的1-x范圍是：1≤1-x≤2，
解得：-1≤x≤0
所以函數(shù)函數(shù)y=f（1-x）的定義域[-1，0]．
故答案為：[-1，0]．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)的定義域的求解，要求熟練掌握常見(jiàn)函數(shù)成立的條件．屬于基礎(chǔ)題．