2．若函數(shù)f（x）是周期為4的奇函數(shù)，且在[0，2]上的解析式為f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x（1-x），0≤x≤1}\\{sinπx，1＜x≤2}\end{array}\right.$，則$f（f（{\frac{41}{6}}））$=$\frac{1}{4}$．

分析 根據(jù)分段函數(shù)的表達(dá)式，結(jié)合函數(shù)奇偶性和周期性的定義進(jìn)行轉(zhuǎn)化求解即可．

解答 解：∵函數(shù)f（x）是周期為4的奇函數(shù)，
∴f（$\frac{41}{6}$）=f（$\frac{41}{6}$-8）=f（-$\frac{7}{6}$）=-f（$\frac{7}{6}$）=-sin$\frac{7}{6}$π=sin$\frac{π}{6}$=$\frac{1}{2}$．
則f（$\frac{1}{2}$）=$\frac{1}{2}×$（1-$\frac{1}{2}$）$\frac{1}{2}×\frac{1}{2}$=$\frac{1}{4}$，
故答案為：$\frac{1}{4}$

點(diǎn)評 本題主要考查函數(shù)值的計算，根據(jù)函數(shù)奇偶性和周期性的關(guān)系將條件進(jìn)行轉(zhuǎn)化是解決本題的關(guān)鍵．

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7．在數(shù)列{an}中，a1=2，2an+1=2an+1，則a101的值為（　　）
A．49B．50C．51D．52

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13．已知M，N是兩個集合，定義集合N*M={x|x=y-z，y∈N，z∈M}，若M={0，1，2}，N={-2，-3}，則N*M=（　　）
A．{2，3，4，5}B．{0，-1，-2，-3}C．{1，2，3，4}D．{-2，-3，-4，-5}

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10．已知集合A={-3，-1，1，2}，集合B=[0，+∞），則A∩B={1，2}．

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17．（1-x+x2）10的展開式中x3的系數(shù)為（　　）
A．-30B．30C．-210D．210

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7．已知f（x）=$\frac{xlnx+ax}{e^x}$（e是自然對數(shù)的底數(shù)，a是大于1的常數(shù)），設(shè)m＞1，則下列正確的是（　　）
A．$\frac{4mf（m+1）}{m+1}$＞2$\sqrt{m}$f（2$\sqrt{m}$）＞（m+1）f（$\frac{4m}{m+1}$）B．$\frac{4mf（m+1）}{m+1}$＜2$\sqrt{m}$f（2$\sqrt{m}$）＜（m+1）f（$\frac{4m}{m+1}$）
C．2$\sqrt{m}$f（2$\sqrt{m}$）＞$\frac{4mf（m+1）}{m+1}$＞（m+1）f（$\frac{4m}{m+1}$）D．2$\sqrt{m}$f（2$\sqrt{m}$）＜$\frac{4mf（m+1）}{m+1}$＜（m+1）f（$\frac{4m}{m+1}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．函數(shù)y=x-lnx在其極值點(diǎn)處的切線方程為y=1．

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11．已知α為第四象限的角，且cos（$\frac{π}{2}$+α）=$\frac{4}{5}$，則tanα=-$\frac{4}{3}$．

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12．已知（$\sqrt{x}$+$\frac{2}{\root{3}{x}}$）n的展開式的前三項系數(shù)的和為129，試問這個展開式中是否存在常數(shù)項？有理項？如沒有，說明理由；若有，求出這些項．

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