已知sinα-cosα=
1
5
,α∈(0,
π
2
),則sin2α=( 。
A、-
24
25
B、
24
25
C、-
12
25
D、
12
25
考點(diǎn):二倍角的正弦
專題:三角函數(shù)的求值
分析:由sinα-cosα=
1
5
,α∈(0,
π
2
),兩邊平方即可得出.
解答: 解:∵sinα-cosα=
1
5
,α∈(0,
π
2
),
∴sin2α+cos2α-2sinαcosα=
1
25

∴sin2α=
24
25

故選:B.
點(diǎn)評:本題考查了條件三角函數(shù)的基本關(guān)系式、倍角公式,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

以y=-
1
2
為準(zhǔn)線的拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在△ABC1中,AO是BC1邊上的高,OA=OB=2,OC1=3,將△OAC1沿直線OA翻折成△OAC,若二面角C-OA-B為直二面角,D為四面體OABC外一點(diǎn),給出下列命題:
①存在點(diǎn)D,使四面體ABCD有3個(gè)面是直角三角形;
②存在點(diǎn)D,點(diǎn)O在四面體ABCD的外接球球面上;
③不存在點(diǎn)D,使CD與AB垂直并且相等;
④不存在點(diǎn)D,使四面體ABCD是正三棱錐.
其中真命題的序號是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知△ABC的內(nèi)角A,B滿足:16sinAsinB=
sinA+sinB
sinA-sinB
,且△ABC外接圓半徑為2,則邊長BC的最小值為( 。
A、2
B、
2
+1
C、2
2
-1
D、
2
-1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在△ABC中,∠A,∠B,∠C所對的邊分別為a,b,c,若a=2bcosC,這個(gè)三角形一定是( 。
A、等腰三角形
B、直角三角形
C、等腰直角三角形
D、等腰三角形或直角三角形

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

不等式x2+x-2≥0的解集是(  )
A、{ x|x≤-2或x≥1}
B、{x|-2<x<1}
C、{x|-2≤x≤1}
D、∅

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的一條漸近線被拋物線y=x2截得的弦長為2
5
,則雙曲線的離心率為( 。
A、
5
B、5
C、
5
4
D、
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an=4n-2,則a3=( 。
A、2B、10C、14D、62

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知命題p:?m∈R,m+1≤0,命題q:?x∈R,x2+mx+1>0恒成立.若p∨q為假命題,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是( 。
A、m≥2
B、m≤-2
C、m≤-2或m≥2
D、-2≤m≤2

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