Question

已知命題p：?m∈R，m+1≤0，命題q：?x∈R，x²+mx+1＞0恒成立．若p∨q為假命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�

• A、m≥2
• B、m≤-2
• C、m≤-2或m≥2
• D、-2≤m≤2

Answer 1

考點(diǎn)：復(fù)合命題的真假

專題：簡(jiǎn)易邏輯

分析：若命題p是真命題時(shí)，m≤-1，則當(dāng)m＞-1時(shí)，命題p為假命題；若命題q是真命題時(shí)，-2＜m＜2，則當(dāng)m≤-2，或m≥2時(shí)，命題q為假命題；進(jìn)而根據(jù)p∨q為假命題，命題p為假命題且命題q為假命題得到答案．

解答： 解：∵命題p：?m∈R，m+1≤0，是真命題時(shí)，m≤-1，
故當(dāng)m＞-1時(shí)，命題p為假命題；
又命題q：?x∈R，x²+mx+1＞0恒成立，是真命題時(shí)，-2＜m＜2，
故當(dāng)m≤-2，或m≥2時(shí)，命題q為假命題；
若p∨q為假命題，命題p為假命題且命題q為假命題．
故m≥2，
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合命題的真假，其中分析出兩個(gè)簡(jiǎn)單命題為真（假）時(shí)，實(shí)數(shù)m的取值范圍是解答的關(guān)鍵．