18．在等比數(shù)列{an}中，若公比q=4，S3=21，則該數(shù)列的通項(xiàng)公式an=（　�。�
A．4n-1B．4nC．3nD．3n-1

分析 設(shè)出等比數(shù)列的首項(xiàng)，結(jié)合已知列式求得首項(xiàng)，代入等比數(shù)列的通項(xiàng)公式得答案．

解答 解：設(shè)等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，由公比q=4，S3=21，
得$\frac{{a}_{1}（1-{4}^{3}）}{1-4}=21$，∴a1=1．
則${a}_{n}={4}^{n-1}$．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查了等比數(shù)列的前n項(xiàng)和，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=3•2x+$\frac{3}{{2}^{x}}$，x∈R．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并說明理由；
（2）利用函數(shù)單調(diào)性定義證明：f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)；
（3）若f（x）≥k+log2$\frac{8}{m}$•log2（2m）（m＞0，k∈R）對(duì)任意的x∈R，任意的m∈（0，+∞）恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．若函數(shù)y=f（x）的值域是$[\frac{1}{4}，4]$，則函數(shù)y=f（x）-2$\sqrt{f（x）}$的最小值是-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．對(duì)于函數(shù)y=f（x），若在其定義域內(nèi)存在x0，使得x0•f（x0）=1成立，則稱x0為函數(shù)f（x）的“反比點(diǎn)”．下列函數(shù)中具有“反比點(diǎn)”的是①②④．
①f（x）=-2x+2$\sqrt{2}$；  ②f（x）=sinx，x∈[0，2π]；
③f（x）=x+$\frac{1}{x}$，x∈（0，+∞）；④f（x）=ex；  ⑤f（x）=-2lnx．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．平面向量$\vec a$與$\vec b$的夾角為60°，$\vec a=（3，\;4）$，$|{\vec b}|=1$，則$|{\vec a-2\vec b}|$=（　�。�
A．$\sqrt{19}$B．$2\sqrt{6}$C．$\sqrt{34}$D．$\sqrt{39}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為5．則直線BC到平面ADD1A1的距離為5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．根據(jù)如下的樣本數(shù)據(jù)：
x1234567
y7.35.14.83.12.00.3-1.7
得到的回歸方程為y=bx+a，則（　�。�
A．a＞0，b＞0B．a＞0，b＜0C．a＜0，b＞0D．a＜0，b＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=logkx（k為常數(shù)，k＞0且k≠1），且數(shù)列{f（an）}是首項(xiàng)為4，公差為2的等差數(shù)列．
（1）求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
（2）若bn=an+f（an），當(dāng)$k=\frac{1}{{\sqrt{2}}}$時(shí)，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn的最小值；
（3）若cn=anlgan，問是否存在實(shí)數(shù)k，使得{cn}是遞增數(shù)列？若存在，求出k的范圍；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知{an}為各項(xiàng)均為正整數(shù)的等差數(shù)列，a1+a27=572，且存在正整數(shù)m，使得a1，a14，am成等比數(shù)列，則所有滿足條件的{an}中，公差的最大值與最小值的差為21．

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