Question

10．用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪表示$\sqrt{{a^{\frac{1}{2}}}\sqrt{{a^{\frac{1}{2}}}\sqrt{a}}}$（a＞0）其結(jié)果是（　　）

• A． a
• B． ${a^{\frac{1}{2}}}$
• C． ${a^{\frac{1}{4}}}$
• D． ${a^{\frac{1}{6}}}$

Answer 1

分析 利用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪與根式的互化公式直接求解．

解答 解：∵a＞0，
∴$\sqrt{{a^{\frac{1}{2}}}\sqrt{{a^{\frac{1}{2}}}\sqrt{a}}}$
=$\sqrt{{a}^{\frac{1}{2}}\sqrt{{a}^{\frac{1}{2}}{a}^{\frac{1}{2}}}}$
=$\sqrt{{a}^{\frac{1}{2}}\sqrt{a}}$
=$\sqrt{{a}^{\frac{1}{2}}{a}^{\frac{1}{2}}}$
=$\sqrt{a}$
=${a}^{\frac{1}{2}}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的化簡(jiǎn)，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意分?jǐn)?shù)指數(shù)冪與根式的互化公式的合理運(yùn)用．