函數(shù)f（x）=x+sinx（x∈R）（　�。�
A、是偶函數(shù)且為減函數(shù)
B、是偶函數(shù)且為增函數(shù)
C、是奇函數(shù)且為減函數(shù)
D、是奇函數(shù)且為增函數(shù)
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義，以及導(dǎo)數(shù)和函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵f（x）=x+sinx，
∴f（-x）=-x-sinx=-f（x），則函數(shù)f（x）是奇函數(shù)．
函數(shù)的導(dǎo)數(shù)f′（x）=1+cosx≥0，
則函數(shù)f（x）單調(diào)遞增，為增函數(shù)．
故選：D．
點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的判斷，利用導(dǎo)數(shù)和單調(diào)性之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面程序運(yùn)行后，a=
 
，b=
 
，c=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①非零向量
a
，
b
滿足|
a
|=|
b
|=|
a
-
b
|，則
a
與
b
的夾角為60°；
②若
a
•
b
＞0，則
a
與
b
的夾角為銳角；
③△ABC中，有一點(diǎn)O滿足
OA
+
OB
+
OC
=0，則O為△ABC的重心；
④對非零向量
a
，
b
，若|
a
+
b
|=|
a
|-|
b
|，則存在實(shí)數(shù)λ，使得
b
=λ
a
成立．
以上命題正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、4個(gè)B、3個(gè)C、2個(gè)D、1個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若命題“?x∈R，x2+4x+a=0”是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、a≤4B、a≥4
C、a＜4D、a＞4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩條不同直線m、l，兩個(gè)不同平面α、β，給出下列命題：
①若l∥α，則l平行于α內(nèi)的所有直線；
②若m?α，l?β且l⊥m，則α⊥β；
③若l?β，l⊥α，則α⊥β；
④若m?α，l?β且α∥β，則m∥l；
其中正確命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，S4=1，S8=3，則a9+a10+a11+a12的值是（　�。�
A、4B、6C、9D、12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且f（-1+x）=f（-1-x），當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f（x）=1-x2，若直線y=-x+a與曲線y=f（x）恰有2個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的所有可能取值構(gòu)成的集合為（　�。�
A、{a|a=2k+
3
4
或2k+
5
4
，k∈Z}
B、{a|a=2k-
1
4
或2k+
3
4
，k∈Z}
C、{a|a=2k+1或2k+
5
4
，k∈Z}
D、{a|a=2k+1，k∈Z}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

cos39°cos（-9°）-sin39°sin（-9°）等于（　�。�
A、
1
2
B、
3
2
C、-
1
2
D、-
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在下列冪函數(shù)中，過點(diǎn)（0，0）和（-1，1），并且是偶函數(shù)的是（　　）
A、y=-x
B、y=x-2
C、y=x 
1
2
D、y=x 
2
3

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