若函數(shù)f（x）=ln（x2-ax+3a）在[2，+∞）上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：依題意，函數(shù)f（x）在[2，+∞）上是單調(diào)遞增函數(shù)，須考慮兩個(gè)方面：一是結(jié)合二次函數(shù)x2-ax+3a的單調(diào)性可；二是對(duì)數(shù)的真數(shù)要是正數(shù)．
解答： 解：依題意函數(shù)f（x）在[2，+∞）上是單調(diào)遞增函數(shù)，
所以應(yīng)有
a
2
≤2
22-2a+3a＞0
，
解得-4＜a≤4，
∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-4，4]．
故答案：（-4，4]．
點(diǎn)評(píng)：本題結(jié)合對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性的求解，還考查了二次函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)，但不要忽略了函數(shù)的定義域，即本題中的4-2a+3a＞0的條件．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=
3
x+2
在[-5，-4]上的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

袋中裝有3紅2黃共5個(gè)球，這些球等可能地從袋中被取出，每次取出一球，當(dāng)取到紅球時(shí)，則放回?cái)嚢杈鶆蚝笾厝�；�?dāng)取到黃球時(shí)，則停止取球，按照以上規(guī)則，并且最多只允許取球3次，設(shè)總?cè)∏虼螖?shù)為ξ，則Eξ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足log2（Sn+1）=n+1，則an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用0，1，2，3，4這五個(gè)數(shù)字組成的無(wú)重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)的個(gè)數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用數(shù)學(xué)歸納法證明等式：（n+1）（n+2）…（n+n）=2n×1×2×3×…×（2n+1）時(shí)，由n=k到n=k+1時(shí)，等式左邊應(yīng)增加的項(xiàng)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某次測(cè)量發(fā)現(xiàn)一組數(shù)據(jù)（xi，yi）具有較強(qiáng)的相關(guān)性，并計(jì)算得
y
=x+1，其中數(shù)據(jù)（1，y0）因書寫不清，只記得y0是[0，3]任意一個(gè)值，則該數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的殘差的絕對(duì)值不大于1的概率為
 
．（殘差=真實(shí)值-預(yù)測(cè)值）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=a2x-1-3（a＞0，a≠1）的圖象必經(jīng)過(guò)定點(diǎn)
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足 log3an+1=log3an+1（n∈N*），且 a2+a4+a6=9，則log3（a5+a7+a9）的值是
 
．

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