投擲兩顆骰子,得到其向上的點數(shù)分別為m和n,則復(fù)數(shù)(m+ni)(n-mi)為實數(shù)的概率為( )
A. B.
C. D.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖14所示,在四棱錐P ABCD中,PA⊥底面ABCD, AD⊥AB,AB∥DC,AD=DC=AP=2,AB=1,點E為棱PC的中點.
(1)證明:BE⊥DC;
(2)求直線BE與平面PBD所成角的正弦值;
(3)若F為棱PC上一點,滿足BF⊥AC,求二面角F AB P的余弦值.
圖14
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
甲、乙兩人一起到阿里山參觀旅游,他們約定,各自獨立地從1到6號景點中任選4個進(jìn)行游覽,每個景點參觀1小時,則最后1小時他們同在一個景點的概率是( )
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某學(xué)院為了調(diào)查本校學(xué)生2014年9月“健康上網(wǎng)”(健康上網(wǎng)是指每天上網(wǎng)不超過兩個小時)的天數(shù)情況,隨機抽取了40名本校學(xué)生作為樣本,統(tǒng)計他們在該月30天內(nèi)健康上網(wǎng)的天數(shù),并將所得的數(shù)據(jù)分成以下六組:[0,5],(5,10],(10,15],…,(25,30],由此畫出樣本的頻率分布直方圖,如圖所示.
(1)根據(jù)頻率分布直方圖,求這40名學(xué)生中健康上網(wǎng)天數(shù)超過20天的人數(shù);
(2)現(xiàn)從這40名學(xué)生中任取2名,設(shè)Y為取出的2名學(xué)生中健康上網(wǎng)天數(shù)超過20天的人數(shù),求Y的分布列.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
將2本不同的數(shù)學(xué)書和1本語文書在書架上隨機排成一行,則2本數(shù)學(xué)書相鄰的概率為________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某射手射擊所得環(huán)數(shù)X的分布列為:
X | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
P | 0.02 | 0.04 | 0.06 | 0.09 | 0.28 | 0.29 | 0.22 |
則此射手“射擊一次命中環(huán)數(shù)大于7”的概率為( )
A.0.28 B.0.88
C.0.79 D.0.51
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
若α,β是兩個不同的平面,下列四個條件:
①存在一條直線a,a⊥α,a⊥β;
②存在一個平面γ,γ⊥α,γ⊥β;
③存在兩條平行直線a,b,a⊂α,b⊂β,a∥β,b∥α;
④存在兩條異面直線a,b,a⊂α,b⊂β,a∥β,b∥α.
那么可以是α∥β的充分條件有( C。
A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)a=log36,b=log510,c=log714,則( )
A. c>b>a B. b>c>a C. a>c>b D. a>b>c
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