甲、乙兩人一起到阿里山參觀旅游,他們約定,各自獨(dú)立地從1到6號景點(diǎn)中任選4個(gè)進(jìn)行游覽,每個(gè)景點(diǎn)參觀1小時(shí),則最后1小時(shí)他們同在一個(gè)景點(diǎn)的概率是( )
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
《算數(shù)書》竹簡于上世紀(jì)八十年代在湖北省江陵縣張家山出土,這是我國現(xiàn)存最早的有系統(tǒng)的數(shù)學(xué)典籍,其中記載有求“囷蓋”的術(shù):“置如其周,令相乘也.又以高乘之,三十六成一.”該術(shù)相當(dāng)于給出了由圓錐的底面周長L與高h,計(jì)算其體積V的近似公式V≈L2h.它實(shí)際上是將圓錐體積公式中的圓周率π近似取為3.那么,近似公式V≈L2h相當(dāng)于將圓錐體積公式中的π近似取為( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖14,在棱長為2的正方體ABCDA1B1C1D1中,E,F,M,N分別是棱AB,AD,A1B1,A1D1的中點(diǎn),點(diǎn)P,Q分別在棱DD1,BB1上移動,且DP=BQ=λ(0<λ<2).
(1)當(dāng)λ=1時(shí),證明:直線BC1∥平面EFPQ.
(2)是否存在λ,使面EFPQ與面PQMN所成的二面角為直二面角?若存在,求出λ的值;若不存在,說明理由.
圖14
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖14,在棱長為2的正方體ABCDA1B1C1D1中,E,F,M,N分別是棱AB,AD,A1B1,A1D1的中點(diǎn),點(diǎn)P,Q分別在棱DD1,BB1上移動,且DP=BQ=λ(0<λ<2).
(1)當(dāng)λ=1時(shí),證明:直線BC1∥平面EFPQ.
(2)是否存在λ,使面EFPQ與面PQMN所成的二面角為直二面角?若存在,求出λ的值;若不存在,說明理由.
圖14
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在三棱柱ABCA1B1C1中,側(cè)面ABB1A1為矩形,AB=1,AA1=,D為AA1的中點(diǎn),BD與AB1交于點(diǎn)O,CO⊥側(cè)面ABB1A1.
(1)證明:BC⊥AB1;
(2)若OC=OA,求直線C1D與平面ABC所成角的正弦值.
圖J122
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
從0,1,2,3,4,5,6,7,8,9中任取七個(gè)不同的數(shù),則這七個(gè)數(shù)的中位數(shù)是6的概率為________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
投擲兩顆骰子,得到其向上的點(diǎn)數(shù)分別為m和n,則復(fù)數(shù)(m+ni)(n-mi)為實(shí)數(shù)的概率為( )
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知隨機(jī)變量ξ只能取三個(gè)值:x1,x2,x3,其概率依次成等差數(shù)列,則公差d的取值范圍是________.
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