11．已知全集為R，A={x|2m+1≤x≤3m-5}，∁RB={x|x＜13或x＞22}，A⊆A∩B，求m的取值范圍．

分析 由全集R及B的補(bǔ)集，確定出B，根據(jù)A為兩集合交集的子集，確定出m的范圍即可．

解答 解：∵全集為R，∁RB={x|x＜13或x＞22}，
∴B={x|13≤x≤22}，
∵A={x|2m+1≤x≤3m-5}，且A⊆A∩B，
∴當(dāng)A=∅時，2m+1＞3m-5，即m＜6，滿足題意；
當(dāng)A≠∅時，2m+1≤3m-5，即m≥6，則有$\left\{\begin{array}{l}{2m+1≥13}\\{3m-5≤22}\end{array}\right.$，
解得：6≤m≤9，
綜上，m的取值范圍是m≤9．

點評 此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．若直線x+y+1=0與直線ax+y-1=0互相平行，則a的值等于（　�。�
A．1B．$\frac{1}{2}$C．-1D．2

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2．同時投擲三顆骰子一次，設(shè)A=“三個點都不相同“，B=“至少有一個6點，則P（A|B）為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{60}{91}$C．$\frac{5}{18}$D．$\frac{91}{216}$

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19．已知橢圓G：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率e=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，右頂點為（$\sqrt{3}$，0）．
（1）求G的方程；
（2）直線y=kx+1與曲線G交于不同的兩點A，B，若在x軸上存在一點M，使得|AM|=|BM|，求點M的橫坐標(biāo)的取值范圍．

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6．下列命題中，正確的命題個數(shù)為（　�。�
①△ABC的三邊分別為a，b，c，則該三角形是等邊三角形的充要條件為a2+b2+c2=ab+ac+bc；
②數(shù)列{an}的前n項和為Sn，則Sn=An2+Bn是數(shù)列{an}為等差數(shù)列的充要條件；
③在數(shù)列{an}中，a1=1，Sn是其前n項和，滿足Sn+1=$\frac{1}{2}$Sn+2，則{an}是等比數(shù)列；
④已知a1，b1，c1，a2，b2，c2都是不等于零的實數(shù)，關(guān)于x的不等式a1x2+b1x+c1＞0和a2x2+b2x+c2＞0的解集分別為P，Q，則$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}$=$\frac{_{1}}{_{2}}$=$\frac{{c}_{1}}{{c}_{2}}$是P=Q的充分必要條件．
A．1B．2C．3D．4

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16．設(shè)x→x0時，f（x）→∞，g（x）→A（A是常數(shù)），試證明：$\underset{lim}{x→{x}_{0}}$$\frac{g（x）}{f（x）}$=0．

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3．已知圓M：x2+y2-2x=0及點A（0，t），B（0，t+6）（-5≤t≤-2），若圓M是三角形ABC的內(nèi)切圓，求三角形ABC的面積的最大值與最小值．

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20．己知集合A=[0，1），B=[1，+∞），函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}-{x}^{2}，x∈A}\\{2{x}^{2}-x+a，x∈B}\end{array}\right.$，若對任意x0∈A，都有f（f（x0））∈B，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．[-1，2）B．[-1，+∞）C．[0，+∞）D．（-2，1]

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17．已知三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d的圖象如圖所示，則$\frac{f′（-2）}{f′（1）}$=（　�。�
A．5B．-5C．2D．-2

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